1.信号系统之窗口正弦滤波器

信号系统之窗口正弦滤波器

       滤波器设计中的正弦窗口正弦滤波器策略通过图-1得以展现。理想低通滤波器的窗源程频率响应如图(a)所示，只有低于截止频率的码正信号能通过，而高频率信号则被完全阻挡。弦函通带平坦，数编阻带衰减无限大，正弦水光针源码批文过渡区极其狭窄。窗源程

       理想滤波器的码正逆傅里叶变换生成无限长的sinc函数，见图(b)。弦函然而，数编计算机难以处理这种无限延伸，正弦因此对sinc函数进行两次修改，窗源程如图(c)所示。码正获取sid源码尽管非理想，弦函这种滤波器核仍有缺陷，数编如图(d)所示的非平坦通带和不良阻带衰减，源于截断后sinc函数的突然不连续性。为改善，引入Blackman窗口，jquery 源码注释如图(e)所示，通过与截断sinc函数相乘，得到图(f)的windowed-sinc滤波器核，减少了末端的不平滑性。

       Blackman和Hamming窗口是常用的，如图-2所示。相亲网站 源码Blackman窗虽然滚降速度较慢，但阻带衰减显著优于汉明窗。在设计中，滤波器参数包括截止频率和滤波器长度M，如图-3所示。滤波器长度M与滚降速度成正比，网页菜单源码长滤波器提供更好的阻带衰减，但计算时间会相应增加。

       设计windowed-sinc时，选择截止频率和M值后，通过-4方程计算滤波器核，确保其具有对称性，如图-4所示。滤波器内核中的细节，如对称中心和零填充，对性能至关重要，尽管它们在图形中难以察觉。例如，脑电信号处理中，赫兹的低通滤波器被设计来区分alpha和beta节律，如图-5所示。

       尽管windowed-sinc滤波器表现出色，但在某些极端情况下，如极高阻带衰减需求，可以利用双级滤波器或卷积技术，如图-7所示，以牺牲计算速度为代价换取更优的性能。然而，尽管性能卓越，windowed-sinc并非最佳选择，更复杂的滤波器可能提供更好的结果。