1.【计算机视觉】语义分割-损失函数（2）
2.爱因斯坦求和约定推导矢量分析公式
3.通达信指标编写常用代码
【计算机视觉】语义分割-损失函数（2）
上文所介绍的指标指标损失函数主要基于交叉熵损失函数的扩展，属于基于分布的源码源码用损失类型。本文将重点介绍基于区域的取反损失，这些损失函数是指标指标依据评测方法演变而来的。简而言之，源码源码用衡量模型分割效果的取反顺势KD指标源码好坏需要指定一系列指标，指标值越高，指标指标表明模型性能越好。源码源码用将指标经过处理后，取反转化为可导的指标指标损失函数，随着网络训练的源码源码用推进，损失函数值越小，取反意味着模型性能越好。指标指标
Dice Loss：Dice 指标在医学图像领域应用广泛，源码源码用用于衡量两个集合的取反相似度。Dice 系数的定义如下：
（此处插入公式）
该指标通过计算两个集合的交集与集合大小之和的比值来衡量相似度，取值范围为0-1。云账本源码当两个集合完全相同时，取值最大为1；当两个集合完全不相交时，取值为0。
将Dice指标转化为损失函数时，首先需要取反，即乘以-1。接着，定义两个集合，其中一个是真实值集合：
（此处插入公式）
另一个集合则是预测结果，因为预测值是0-1之间的实数，不能简单地根据阈值（如0.5）将其分为0或1。因此，直接使用预测结果作为集合。
计算公式如下：
（此处插入公式）
最后，在Dice的分子和分母上添加平滑项，防止分母为0，windowsxp的源码种子并在最前面加上1，使得损失函数值的范围在0-1之间。因此，完整的Dice Loss形式为：
（此处插入公式）
Dice Loss相比交叉熵损失有哪些优势？首先，Dice Loss与最终评价指标几乎一致，即loss值减小，最终评价指标也会相应提高。其次，Dice Loss只计算前景（[公式] ），不易受到类别不均衡的影响，这在医学图像分割中尤为重要，因为很多需要分割的物体都很小。
Dice Loss的缺点在于其导数波动较大，可能导致训练过程中损失函数值波动较大，难以收敛。因此，教培机构源码通常将Dice Loss与交叉熵损失结合使用，并采用梯度裁剪来防止梯度爆炸。
Tversky Loss：Tversky Loss可以看作是Dice Loss的加权形式。具体计算方法如下：
（此处插入公式）
当系数[公式] 时，Tversky Loss即为Dice Loss。因此，最终的Tversky Loss可以表示为：
（此处插入公式）
其他基于区域的损失函数还有Sensitivity Specificity Loss等，其核心思想是将评测指标转化为损失函数，并添加权重。
爱因斯坦求和约定推导矢量分析公式
写在开头：本文只借用最基本的爱因斯坦求和约定简化常用矢量分析公式的推导过程，由于只涉及矢量分析内容，为简便记就不区分上下标了，想要更多了解爱因斯坦求和约定的话可以自行移步张量分析相关的内容。
求和式
[公式]
可以利用爱因斯坦求和约定简记为[公式] 。这里出现两次的指标被称作哑指标，除此之外在单项式中只出现一次的新版开心乐园源码指标被称作自由指标。对于式中出现的哑指标，写出来之后默认对其进行求和，需要注意的是，哑指标具体用什么字符指代是任意的，只要注意不要同已经出现过的另外求和的指标符号弄混，以及前后字符对应的求和范围是不变的即可，除此之外单项式中同一指标不能出现超过两次。自由指标写出来不求和，表示一次取某一个值，每取一个值都是一个单独的式子，需要注意的是对于每一个不同的自由指标，指示的字符都需要保持不同。
以下所有推导均在直角坐标系 [公式] 下进行，小写字母不带指标代表标量函数，小写字母带指标代表坐标分量，大写字母代表矢量函数，指标默认取值范围均为1,2,3
· 在爱因斯坦求和约定中，[公式] 我们用[公式] 来表示
· 本文[公式] 方向上的单位矢量用 [公式] 表示
引入下列符号：
1、Kronecker-delta符号
[公式]
易知有[公式]
2、Levi-Civita符号
[公式]
实际上[公式] 可以由 [公式] 得到，这里
[公式]
(上式其实是（3,0）Levi-Civita张量在[公式] 上的定义， [公式] 就是Levi-Civita张量在基 [公式] 上的分量)
上述混合积写成行列式形式就是[公式]
易知[公式] ，即每次邻换指标位置需要取反，至于其他情况依次推导即可。
常用公式：
1、 [公式]
2、 [公式]
（1）式很好理解，j是哑指标对其求和，带入求和后只剩下了[公式] 这一项，即 [公式]
（2）式利用[公式]的行列式形式稍作证明：
[公式]
[公式]
得到以上结论后我们用爱因斯坦求和约定表示矢量运算：
任意矢量 [公式] ：
[公式]
点乘：
[公式]
叉乘：
[公式]
混合积：
[公式]
矢量三重积：
[公式]
梯度:
[公式]
散度:
[公式]
旋度:
[公式]
(i)两个标量函数乘积的梯度
[公式]
(ii)两个矢量函数点积的梯度
[公式]
(iii)标量函数和矢量函数乘积的散度
[公式]
(iv)两个矢量函数叉积的散度
[公式]
(v)标量函数和矢量函数乘积的旋度
[公式]
(vi)两个矢量函数叉积的旋度
[公式]
(vii)梯度的旋度恒为零
[公式]
(viii)旋度的散度恒为零
[公式]
(ix)拉普拉斯算符
[公式]
(x)旋度的旋度&拉普拉斯算符含义的扩展
[公式]
通达信指标编写常用代码
在通达信指标编程中，使用代码可以高效地实现金融数据的分析与可视化。以下是对通达信指标编写常用代码的详细解释： 一、运算符输出线的格式： MA（c,）：计算收盘价的日均线。 Ma（o,5）：计算开盘价的5日均线。 二、交叉线检测： CROSS(A,B)：用于检测两条线的交叉情况。当A从下方向上穿过B时返回1，否则返回0。 示例代码：AA:=ma(c,5);BB:=ma(c,);CC:Cross(AA,BB);表示计算收盘价的5日均线和日均线，并检测它们的交叉情况。 三、取历史值： REF（c,2）：获取两天前的收盘价。 REF（h,1）：获取一天前的最高价。 ref（MA（c,）,1）：获取一天前的日均线值。 四、绘图函数应用： DRAwicon(A,B,N号图标)：在指定位置绘制特定编号的图标。 drawtext(A,B,’文字’)：在指定位置显示文本信息。 示例代码：AA:ma（c，5）；BB:ma(c,)；Drawicon(Cross（AA,BB），h,1);表示在最高价处绘制1号图标。 五、统计函数： HHV(A,B)：获取B周期内A的最大值。 LLV(A,B)：获取B周期内A的最小值。 count（A,B）：统计B周期内A条件成立的次数。 六、条件判断与逻辑控制： if(A,B,C)：当条件A满足时，显示B，否则显示C。 every（A,B）：判断A条件连续B周期成立。 not(A)：取反操作，表示A条件不成立。 七、值处理与统计： sum（A，B）：计算B周期内A值的总和。 ABS（A）：取A的绝对值。 八、特殊功能： barslast（A）：返回条件A从上一次满足到当前的周期数。 stickline（条件，价格，价格，柱宽，是否透明）：绘制柱体或柱状图。 drawkline（高，开，低，收）：绘制K线图。 九、股票信息显示与指标应用： STICKLINE：指定条件下，改变K线颜色。 main图指标：显示均线、标注涨幅、填充背景、K线形态等。 通过这些代码，用户可以实现对金融数据的复杂分析与可视化展示，有助于投资者做出更准确的投资决策。