1.CRC校验详细介绍
2.信道编码——CRC校验
3.循环冗余校验码例子
4.CRC（循环冗余校验码）简介与实现解析
5.crc16校验C语言源码实例解析
6.循环冗余校验码(CRC)的循循环校验技术原理

CRC校验详细介绍

       循环冗余校验码（CRC）是一种广泛应用于数据通信和存储系统中的错误检测技术。它通过在原始数据后加入特定的环冗校验码，以确保数据在传输或存储过程中不发生错误。余校验源

       CRC的码c码原基本原理是：在原始数据（信息码）后添加一定数量的校验码位，形成一个总长度为N位的冗余编码。这个编码被称为（N，循循环校验qq机器人代挂源码K）码，环冗其中N表示总位数，余校验源K表示原始信息码的码c码原位数，R表示添加的冗余校验码位数。

       对于任何特定的循循环校验（N，K）码，环冗都存在一个最高次幂为N-K=R的余校验源多项式G(x)。这个多项式被称为生成多项式，码c码原它是冗余CRC码的核心。根据生成多项式G(x)，可以生成原始信息码C(x)对应的校验码。

       校验码的具体生成方法如下：假设我们要发送的信息用信息多项式C(x)表示，将其左移R位，可以得到C(x) * 2的R次方的形式。这样，信息码C(x)的右侧会留出R位空间，即校验码的位置。然后，通过计算C(x) * 2的R次方与生成多项式G(x)的模运算（除法），得到的深海炸弹源码余数即为校验码。

       在接收端，接收到的数据会同样使用相同的生成多项式G(x)进行模运算，如果得到的余数与接收到的校验码相同，则可以判断数据在传输过程中没有发生错误。如果余数与校验码不同，则说明数据在传输过程中可能出现了错误。

       循环冗余校验码（CRC）通过这种方法在数据通信和存储系统中提供了强大的错误检测能力，确保了数据的完整性和可靠性。

扩展资料

       CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

信道编码——CRC校验

       CRC，即循环冗余校验码，用于确保数据在传输过程中的完整性。发送时，原始的K位二进制数据A会被附加一个R位检验序列B，形成总长度为K+R的序列C。接收端会通过校验多项式G(x)进行运算，无误则结果为0，否则不为0，从而检测出可能的错误。

       帧检验序列FCS是CRC的一部分，用于数据差错检测，其生成过程是通过多项式模2运算实现的。这种运算类似于二进制的异或，不考虑进位。源码在线使用CRC的校验多项式G(x)在标准中有着固定格式，例如LTE和NR中就使用了CRCA、CRCB、CRCC、CRCl6、CRC、CRC8和CRC6等不同格式。

       以具体操作为例，选择g(x)=，序列长度变为位，取余后得到的，将余数补回原序列后就形成了发送数据。在接收端，通过g(x)进行“模2除法”运算，余数为0则无误，否则有误。有趣的是，即使仅有一位错误，余数会按照特定模式循环出现，这就是“循环码”名字的由来，它能校验一定位数的数据错误。

       在LTE和NR中，CRC的应用有所不同：CRCA和CRCB用于共享信道和寻呼数据，CRCl6用于控制和广播信息，CRC8则用于CQI信息。软件存储源码在NR的5G中，CRC的使用有所扩展，如CRCC用于下行控制和广播，CRC和CRC6则应用于上行控制。

循环冗余校验码例子

       循环冗余校验码（CRC）是一种错误检测编码方法，用于确保数据传输的完整性。下面，通过一个具体的例子来解释CRC的计算过程。例如，当g(x) = x4 + x3 + x2 + 1时，这是一个（7,3）码，其中信息码为。

       首先，理解g(x) = x4 + x3 + x2 + 1的表示方式：从右往左数，x4表示第五位是1，因为没有x1项，所以第二位是0。这意味着g(x)的多项式形式可以表示为：x4 + x3 + x2 + 1。

       接着，设定a = ，b = 。这里的a代表信息码（），而b代表生成多项式（g(x)），目的是使用b去除以a进行模2运算，从而得到余数。铺货源码

       进行模2运算，将b（）除以a（），得到的余数为。这是CRC码的计算结果。

       最后，将得到的CRC码附加到信息码的末尾，形成传输码,。当数据在传输过程中被接收时，接收方可以通过计算CRC码来检测数据是否完整，从而确保数据传输的准确性。

扩展资料

       接收方如何检查收到的信息有无错误（一个简单通俗的模型）　首先接收方和发送方约定一个“生成多项式”g(x）；

CRC（循环冗余校验码）简介与实现解析

       CRC（循环冗余校验码）简介与实现解析

       在计算机网络课程的尾声，老师提到CRC的软件实现，看似简单的一行代码，却隐藏着深奥的原理。计算CRC的过程，实际上是一种基于有限域GF(2)的多项式环除法，它作为检错码，通过在数据流末尾添加冗余码来确保信息的准确性。设计生成多项式时需考虑其效能与纠错能力，不同的规范对应不同的应用场景。

       计算CRC的基本步骤是：将数据流视为多项式的系数，用一个生成多项式作为除数，通过模2除法找到对应的CRC码字。接收方通过接收数据做除法检测错误，若余数非零，则表明有数据损坏。

       虽然原理已明，但实际的软件实现却有多种方法，比如版本1的代码，它通过移位寄存器和异或运算逐步生成CRC。版本2则巧妙地省去了部分装填步骤，利用异或的结合律，使得计算过程更高效。但理解和实现这些代码背后的逻辑，可能需要深入理解模2除法和查表操作。

       对于硬件实现，CRC通常在通信系统中用移位寄存器快速计算。软件和硬件的结合，使得CRC在通信中扮演了重要角色，但并不适用于需要抵抗恶意篡改的网络安全场景。

       如果你对CRC的计算方法或背后的数学原理感兴趣，可以参考年Ross Williams的《CRC错误检测算法的轻松指南》。本文只是简要概述，详细内容请参阅附录中的链接。

crc校验C语言源码实例解析

       一、CRC概念

       CRC，即循环冗余码校验，通过除法和余数原理实现错误侦测。在实际应用中，发送设备计算CRC值与数据一起发送给接收设备。接收设备收到数据后，重新计算CRC值并与接收到的CRC值进行比较。若两个CRC值不同，则表明数据传输过程中出现了错误。

       二、CRC源码解析

       1、函数实现

       2、计算结果

循环冗余校验码(CRC)的技术原理

       CRC即循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check)，是数据通信领域中最常用的查错校验码。CRC校验码的原理在于，在数据序列之后附加一个检验码，通过数据序列与检验码之间的特定关系来检测数据传输的正确性。如果数据序列中的数据发生错误，这种关系会遭到破坏，从而实现对数据的差错检测。

       在CRC校验码中，信息字段和校验字段的长度可以任意选定，其基本概念包括多项式和二进制数的对应关系。多项式可以转换成二进制数，最高幂次对应最高位，以下各位对应多项式的各幂次。如生成多项式G(x)=x^4+x^3+x+1转换为二进制数码为。

       信息多项式C(x)如发送信息位，转换为数据多项式为x^3+x^2+x+1。生成多项式G(x)在通信过程中保持不变，发送方利用生成多项式对信息多项式进行模2除生成校验码，接收方利用相同的生成多项式对收到的编码多项式进行模2除检测差错。

       为了实现CRC校验码，需要满足以下条件：生成多项式的最高位和最低位为1；当信息（CRC码）任何一位发生错误时，模2除后余数不为0；不同位错误时，余数不同；对余数继续模2除，余数应循环。

       CRC校验码位数等于生成多项式位数减1。在发送数据时，将x的最高次幂为R的生成多项式G(x)转换成对应的R+1位二进制数，将信息码左移R位，再用生成多项式对信息码进行模2除，得到的余数即为CRC码。将余数拼接到信息码左移后的空位中，得到完整的CRC码。

       通过在发送的数据序列之后添加CRC码，接收端可以检测出传输过程中可能发生的差错。CRC校验码的使用简化了差错检测的过程，提高了数据传输的可靠性。

       在实际应用中，可以使用MATLAB等工具进行CRC校验码的生成和检测，从而实现对数据传输的差错检测。在线课程“循环冗余校验码（CRC）的原理与MATLAB仿真”详细介绍了CRC校验码的原理和实现方法，包含完整的仿真代码，帮助用户深入理解CRC校验码的原理和应用。

循环冗余校验码编码规则

       CRC码，全称为循环冗余校验码，是通过计算一个校验码来验证数据传输的完整性的一种编码规则。CRC码主要由两部分构成：信息码和校验码。信息码是指需要进行校验的数据，校验码则用于检测数据在传输过程中的错误。一个长度为n位的CRC码，其中信息码长度为k位，则可以表示为（n,k）码。

       CRC码的编码规则主要涉及信息码的移位与生成多项式g(x)的模2除操作。具体而言，将原信息码左移r位，使得信息码和校验码的总长度达到n位。然后，用生成多项式g(x)对移位后的信息码进行模2除操作，得到的余数即为校验码。

       模2除法实际上就是采用模2加法，即异或运算。在模2加法中，遵循以下规则：0+0=1+1=0，1+0=0+1=1。因此，模2减法和模2加法的直值表完全相同。有了模2加法和减法的定义，我们就可以实现CRC码的生成。

       在选择生成多项式时，需遵循以下原则：

       1. 生成多项式的最高位和最低位必须为1。

       2. 当被传送信息（CRC码）中的任意一位发生错误时，通过生成多项式进行模2除后，应使得到的余数不为0。

       3. 对于不同位发生的错误，生成的余数应该不同。

       4. 对于任何余数，再次进行模2除操作后，应使得到的余数循环。

       通过遵循上述规则，CRC码能够有效地检测数据传输过程中的错误，从而保障数据传输的可靠性。在实际应用中，生成多项式的选取至关重要，它直接影响到CRC码的纠错能力。生成多项式的特性决定了CRC码对不同错误的检测能力，因此在设计和应用CRC码时，需综合考虑生成多项式的选取，以满足特定应用场景的需求。

扩展资料

       接收方如何检查收到的信息有无错误（一个简单通俗的模型）　首先接收方和发送方约定一个“生成多项式”g(x）；