1.3d稀疏卷积——spconv源码剖析（一）
2.什么是数学库函
3.源码 | 为金融场景而生的数据类型：Numeric
4.elm数学是什么意思？
5.七爪源码：NumPy 简介：5 个非常有用的函数
3d稀疏卷积——spconv源码剖析（一）
本文主要阐述卷积的基本理论，并以spconv源码为例进行解析。库源首先，码开介绍2D与3D卷积的源数基础知识及其分类。随后，学库深入探讨3D稀疏卷积的数学pyethapp源码工作原理。
2D卷积涉及卷积核在二维图像空间上的库源滑动操作。它分为单通道卷积与多通道卷积。码开单通道卷积在输入图像的源数单一通道上进行，得到特征图。学库多通道卷积在同一图像中不同通道上进行，数学每个通道得到一个对应的库源新通道，最终通过相加生成特征图。码开
3D卷积在此基础上扩展到三维空间，源数涉及单通道与多通道情况。学库三维单通道卷积在立方体上进行，而三维多通道卷积则处理拥有多个通道的三维图像。
2D与3D卷积计算涉及输入层、输出层与参数关系的数学公式。考虑偏置参数与计算量，FLOPS（浮点运算量）也在此阶段被计算。手机app软件源码
稀疏卷积分为SC（Sparse Convolution）与VSC（Valid Sparse Convolution）两种类型。SC卷积计算激活站点并丢弃非激活站点，而VSC卷积在SC的基础上进行了简化。
卷积神经网络对三维点云数据处理时，面临计算量增加的问题，而SC与VSC卷积利用稀疏性实现高效处理。构建输入与输出哈希表，对点云数据进行快速访问。GetOffset()函数用于定位卷积操作的位置，Rulebook用于存储原子操作规则，指导稀疏卷积过程。
稀疏卷积的关键在于构建输入、输出哈希表以及建立两者之间的联系，实现对稀疏数据的有效处理。spconv库中的get_indice_pairs函数通过调用getIndicePairs实现这一过程。
什么是库函
库函数是一种编程实践，它将常用函数封装在库中，供开发者便捷调用。库函数通常存储在lib文件中，分为标准库函数和编译器特定的Androidstudio交通出行源码库函数。C语言标准库函数无需源代码，其接口在头文件中可见，如sin和cos这样的数学运算，C语言本身并不直接提供，而是通过库函数实现。显示文本也是通过库函数printf来完成的，它们并非C语言的一部分，而是编译器根据用户需求创建的工具集合。
C语言的库函数极大地简化了编程，弥补了语言本身的不足。在编写C程序时，利用库函数可以提高效率和代码质量。静态库中的函数包含明确的功能和调用参数，连接程序将编译后的目标文件与库链接，形成可执行文件。头文件（包含文件）则用于库函数与用户程序之间的信息传递，调用时需在程序中包含相应的头文件。
值得注意的是，C语言的库函数并非国际统一标准，不同版本的拉勾网前端源码C语言可能包含不同的库函数。以Turbo C为例，附录中列出了部分常用库函数，开发者在使用时需要参考相应的版本手册。总的来说，库函数是C编程中的重要组成部分，熟练掌握其使用对于提高编程效率至关重要。
源码 | 为金融场景而生的数据类型：Numeric
高日耀，资深数据库内核研发人员，毕业于华中科技大学。他专注于研究主流数据库架构与源码，长期参与分布式数据库内核研发。他的专业领域包括分布式 MPP 数据库 CirroData 内核开发（东方国信）与 MySQL 系列产品内核开发（青云科技）。
在数据库设计和源码实现领域，高日耀曾经参与过数据类型（如 Numeric、Datetime、Timestamp、varchar 等）的设计与实现。他特别深入研究了 Numeric 类型，这个标准 SQL 的一部分，与 Decimal 类型等价，锁屏内置源码主要用于金融场景，存储大数值，对数据的精度有极高的要求。
以下内容基于 PostgreSQL 源码，解析了 PostgreSQL 中 Numeric 类型的内存计算结构和磁盘存储结构。
在编程过程中，我们通常使用内置的 4 字节 float 和 8 字节 double 类型进行加减乘除运算。然而，浮点数通过科学计数法存储，在二进制与十进制转换过程中，对于某些二进制数，其精度会有缺失。而金融场景中动辄处理巨大数值，且对精度要求极高，任何微小的精度损失都是不可接受的。市面上的数据库基本都包含了 Numeric 类型，通过字符串精确存储每一位数，确保浮点数无法达到的精确计算。
以下为 Numeric 类型的语法简介：
NUMERIC(precision, scale)
例如：.，其中 precision 为 5，scale 为 3。
在不指定精度的情况下，数值类型的取值范围如下：
以下是 Numeric 类型的特殊值——NaN（代表 "not-a-number"）。在 SQL 中作为常量使用时，需要加上引号，例如：
在 SQL 中，Numeric 数据的流向涉及数据库执行流程，包括创建表、插入数据等操作。下面以创建 test 表并插入数据为例，关注写入 Numeric 数字的内存表示、定义为 NUMERIC(5,2) 的数据结构在内存中的表示方式，以及数据写入磁盘后的存储结构。
数据在内存中的存储结构与落盘时的存储结构不同，落盘时需要去掉内存中所占用的无效字节。例如，varchar() 在内存中分配了 个字节，而实际只写入了 "abc" 三个字节，因此，尽管内存中分配了 个字节，落盘时实际上只使用了 3 个字节。如果数据量非常大，直接写入磁盘而不进行处理，将会浪费大量磁盘空间。
接下来，我们将解析 Numeric 类型在磁盘上的存储结构。结构体 NumericData 包含了 NumericLong 和 NumericShort 的 union 字段，用于描述最终写入磁盘的结构。下面详细介绍这些结构体的组成部分。
在后续文章中，我们将基于内存计算结构，深入探讨 Numeric 类型在代码中的实现原理，通过数学公式解析二进制与十进制转换为何会产生精度损失的问题。此外，我们还将继续解析 MySQL / Oracle 等数据库中 Numeric 类型的设计与源码实现。
elm数学是什么意思？
Elm数学是一种将工程和科学中最重要的概念转化为可编程数据结构的数学语言。它的目标是以更直观、易于理解的方式向程序员展示各种数学概念，并赋予他们使用计算机进行数学研究和数据分析的能力。同时，Elm数学还简化了许多复杂的数学计算，使得像微积分和线性代数这样的数学领域成为更易于使用的工具。
Elm数学的想法来自Evan Czaplicki的实现一个只适用于Web页面的编程语言，他理解到在这个过程中，必须处理很多复杂的数学问题。Elm数学的源码就是一种可读性强的、不依赖于框架或库的数学库。它具有高性能、可扩展性和可定制性，可以让用户自由地选择数据结构来执行数学模型。
当今世界上，各种计算机科学和工程领域都需要数学的支持。在这些领域工作的程序员需要具备充分的数学知识以便进行算法开发和数据分析。而Elm数学可以为这些人提供一个易于使用和理解的工具，使得他们可以不依赖于其他数学软件，直接在代码中进行模拟和解决数学问题，提高工作效率，减少工作时间。
七爪源码：NumPy 简介：5 个非常有用的函数
与数字作斗争？让 NumPy 解决问题。
介绍
NumPy 是为科学计算设计的 Python 包。它利用与数学分支相关的各种公式，如线性代数和统计学。数据科学和机器学习领域的专业人员可能对 NumPy 的了解不够深入，但 NumPy 的优势在于其数组操作速度比 Python 列表快。下面通过示例对比了 Python 列表和 NumPy 数组的执行时间。
“我们为什么要间接使用 NumPy？”
除非您专注于应用数学或统计学，否则您通常需要处理表格形式的数据，并使用 Pandas 库进行数据预处理。 Pandas 是一个在 Python 中提供高性能数据操作的开源库。它建立在 NumPy 的基础上，因此使用 Pandas 需要 NumPy。
有用的 NumPy 函数
1. np.argmax() 函数
返回沿轴的最大值的索引。使用 np.argmax() 时，可以按 SHIFT+TAB 查看文档字符串以获取更多细节。
例子：创建一个二维数组来查找数组的 argmax()。输出结果将显示最大值的索引。
输出结果如下：
将数组 a 作为参数传递给 np.argmax() 后，将得到以下输出。
2. np.tensordot() 函数
用于计算沿指定轴的张量点积。打开文档字符串查看该函数的示例。给定两个张量 a 和 b，以及一个包含两个类似数组的对象，`(a_axes, b_axes)`，函数将对 a 和 b 的元素进行求和，这些元素位于指定轴 `a_axes` 和 `b_axes` 上。第三个参数可以是一个非负整数，表示将最后的“N”维度 `a` 和 `b` 相加。
3. np.quantile() 函数
计算沿指定轴的数据的第 q 个分位数。该函数提供了一种在数组中查找特定位置的方法。
4. np.std() 函数
计算沿指定轴的标准偏差，用于度量数组元素分布的分散程度。默认情况下，函数会将数组扁平化，但也可以指定轴进行计算。
例子：通过示例演示 np.std() 的使用方法。
5. np.median() 函数
计算沿指定轴的中位数。该函数返回数组元素的中位数，提供了一种找到数据集中点的方法。
