1.QR二维码是源码如何工作的？
2.QR码的原理是什么？
3.QR CODE 的编码和解码的原理是怎样的，，源码要进行怎样的源码图像处理？
4.qr code是什么？
5.二维码有哪些基本知识？
6.QR二维码的原理是什么？
QR二维码是如何工作的？
基础知识
首先，我们先说一下二维码一共有个尺寸。源码官方叫版本Version。源码Version 1是源码在线制作视频网站源码 x 的矩阵，Version 2是源码 x 的矩阵，Version 3是源码的尺寸，每增加一个version，源码就会增加4的源码尺寸，公式是源码：(V-1)*4 + （V是版本号） 最高Version ，(-1)*4+ = ，源码所以最高是源码 x 的正方形。
下面我们看看一个二维码的源码样例：
定位图案
Position Detection Pattern是定位图案，用于标记二维码的源码矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
Alignment Patterns 只有Version 2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。
功能性数据
Format Information 存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。
Version Information 在 >= Version 7以上，需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。
数据码和纠错码
除了上述的那些地方，剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。
数据编码
我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码：
Numeric mode 数字编码，从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成 ，，bits，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表Table 3说明了这点）
Alphanumeric mode 字符编码。包括 0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$ % * + – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值） 编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的进制，然后转成bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 或个二进制（如下表中Table 3）
Byte mode, 字节编码，可以是0-的ISO--1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。
Kanji mode 这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如：在0X to 0X9FFC中的字符会减去，在0XE到0XEBBF中的字符要减去0XC，然后把结果前两个进制位拿出来乘以0XC0，然后再加上后两个进制位，最后转成bit的编码。如下图示例：
Extended Channel Interpretation (ECI) mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。
Structured Append mode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。
FNC1 mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。
简单起见，后面三种不会在本文 中讨论。
下面两张表中，
Table 2 是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在Format Information中。注：中文是
Table 3 表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规范表，后面还会提到）
下面我们看几个示例，
示例一：数字编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：
1. 把上述数字分成三组:
2. 把他们转成二进制: 转成 ； 转成 ； 转成 。
3. 把这三个二进制串起来:
4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是 bits ): 8个数字的二进制是
5. 把数字编码的标志和第4步的编码加到前面:
示例二：字符编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码: AC-
1. 从字符索引表中找到 AC- 这五个字条的索引 (,,,4,2)
2. 两两分组: (,) (,4) (2)
3.把每一组转成bits的二进制:
(,) *+ 等于 转成 (,4) *+4 等于 转成 (2) 等于 2 转成
4. 把这些二进制连接起来：
5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符，5转成
6. 在头上加上编码标识 和第5步的个数编码:
结束符和补齐符
假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
我们还要加上结束符：
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
结束
按8bits重排
如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：
补齐码（Padding Bytes）
最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码（Padding Bytes），Padding Bytes就是重复下面的两个bytes： （这两个二进制转成十进制是和，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的）关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QR Code Spec的第页到页的Table-7一表。
假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级，那么，其最大需要个bits，而我们上面只有个bits，所以，还需要补个bits，也就是需要3个Padding Bytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：
上面的编码就是数据码了，叫Data Codewords，每一个8bits叫一个codeword，我们还要对这些数据码加上纠错信息。
纠错码
上面我们说到了一些纠错级别，Error Correction Code Level，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。
错误修正容量
L水平 7%的字码可被修正
M水平 %的字码可被修正
Q水平 %的字码可被修正
H水平 %的字码可被修正
那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QR Code Spec的第页到页的Table-到Table-的定义表。注意最后两列：
Number of Error Code Correction Blocks ：需要分多少个块。
Error Correction Code Per Blocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。
举个例子：上述的Version 5 + Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），头一组的两个Blocks中各个bits数据 + 各 9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c, k, r ）的公式为：c = k + 2 * r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半）
下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制，我们可以看到每一块的纠错码有个codewords，也就是个8bits的二进制数）
组
块
数据
对每个块的纠错码
1 1 6 6
2 7 7 6
2 1 7 6 7
2 6 5 2
注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction（里德-所罗门纠错算法）来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-的数映射成2的n次方（0<=n<=）的伽罗瓦域Galois Field之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学公式，因为我的数据基础差，对于我来说太过复杂，veriloghdl 源码所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习中，所以，我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。（当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我）
最终编码
穿插放置
如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢，规则如下：
对于数据码：把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。如：上述示例中的Data Codewords如下：
块 1 6 6
块 2 7 7 6
块 3 7 6 7
块 4 6
我们先取第一列的：， ， ，
然后再取第二列的：， ， ， ， ，， ，
如此类推：， ， ， ， ，， ， ……… ……… ，，6，，，7，
对于纠错码，也是一样：
块 1
块 2
块 3
块 4 5 2
和数据码取的一样，得到：，，，，，，，，…… …… ，，，
然后，再把这两组放在一起（纠错码放在数据码之后）得到：
, , , , , , , , , , , , , 7, , , , , , , , , 7, 6, , , , , , 7, , , , , , , , , , , 6, , , , , , 6, , 6, , , , , , , , , 6, , , 7, , , , , , , , , , , , , 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 2, , , , , , , , , , , , , , , ,
这就是我们的数据区。
Remainder Bits
最后再加上Reminder Bits，对于某些Version的QR，上面的还不够长度，还要加上Remainder Bits，比如：上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，Remainder Bits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainder bit，可以参看QR Code Spec的第页的Table-1的定义表。
画二维码图
Position Detection Pattern
首先，先把Position Detection图案画在三个角上。（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
Alignment Pattern
然后，再把Alignment图案画上（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
关于Alignment的位置，可以查看QR Code Spec的第页的Table-E.1的定义表（下表是不完全表格）
下图是根据上述表格中的Version8的一个例子（6，，）
Timing Pattern
接下来是Timing Pattern的线（这个不用多说了）
Format Information
再接下来是Formation Information，下图中的蓝色部分。
Format Information是一个个bits的信息，每一个bit的位置如下图所示：（注意图中的Dark Module，那是永远出现的）
这个bits中包括：
5个数据bits：其中，2个bits用于表示使用什么样的Error Correction Level， 3个bits表示使用什么样的Mask
个纠错bits。主要通过BCH Code来计算
然后个bits还要与做XOR操作。这样就保证不会因为我们选用了的纠错级别和的Mask，从而造成全部为白色，这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。
下面是一个示例：
关于Error Correction Level如下表所示：
关于Mask图案如后面的Table 所示。
Version Information
再接下来是Version Information（版本7以后需要这个编码），下图中的蓝色部分。
Version Information一共是个bits，其中包括6个bits的版本号以及个bits的纠错码，下面是一个示例：
而其填充位置如下：
数据和数据纠错码
然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：从左下角开始沿着红线填我们的各个bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非数据区，则绕开或跳过。
掩码图案
这样下来，我们的图就填好了，但是，也许那些点并不均衡，如果出现大面积的空白或黑块，会告诉我们扫描识别的困难。所以，我们还要做Masking操作（靠，还嫌不复杂）QR的Spec中说了，QR有8个Mask你可以使用，如下所示：其中，各个mask的公式在各个图下面。所谓mask，说白了，就是和上面生成的图做XOR操作。Mask只会和数据区进行XOR，不会影响功能区。（注：选择一个合适的Mask也是有算法的）
其Mask的标识码如下所示：（其中的i,j分别对应于上图的x,y）
下面是Mask后的一些样子，我们可以看到被某些Mask XOR了的数据变得比较零散了。
Mask过后的二维码就成最终的图了。
好了，大家可以去尝试去写一下QR的编码程序，当然，你可以用网上找个Reed Soloman的纠错算法的库，或是看看别人的源代码是怎么实现这个繁锁的编码。
QR码的原理是什么？
基础知识
首先，我们先说一下二维码一共有个尺寸。官方叫版本Version。Version 1是 x 的矩阵，Version 2是 x 的矩阵，Version 3是的尺寸，每增加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：(V-1)*4 + （V是版本号） 最高Version ，(-1)*4+ = ，所以最高是 x 的正方形。
下面我们看看一个二维码的样例：
定位图案
Position Detection Pattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
Alignment Patterns 只有Version 2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。
功能性数据
Format Information 存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。
Version Information 在 >= Version 7以上，需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。
数据码和纠错码
除了上述的那些地方，剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。
数据编码
我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码：
Numeric mode 数字编码，从0到9。如果需要编码的pythom 源码数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成 ，，bits，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表Table 3说明了这点）
Alphanumeric mode 字符编码。包括 0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$ % * + – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值） 编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的进制，然后转成bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 或个二进制（如下表中Table 3）
Byte mode, 字节编码，可以是0-的ISO--1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。
Kanji mode 这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如：在0X to 0X9FFC中的字符会减去，在0XE到0XEBBF中的字符要减去0XC，然后把结果前两个进制位拿出来乘以0XC0，然后再加上后两个进制位，最后转成bit的编码。如下图示例：
Extended Channel Interpretation (ECI) mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。
Structured Append mode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。
FNC1 mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。
简单起见，后面三种不会在本文 中讨论。
下面两张表中，
Table 2 是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在Format Information中。注：中文是
Table 3 表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规范表，后面还会提到）
下面我们看几个示例，
示例一：数字编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：
1. 把上述数字分成三组:
2. 把他们转成二进制: 转成 ； 转成 ； 转成 。
3. 把这三个二进制串起来:
4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是 bits ): 8个数字的二进制是
5. 把数字编码的标志和第4步的编码加到前面:
示例二：字符编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码: AC-
1. 从字符索引表中找到 AC- 这五个字条的索引 (,,,4,2)
2. 两两分组: (,) (,4) (2)
3.把每一组转成bits的二进制:
(,) *+ 等于 转成 (,4) *+4 等于 转成 (2) 等于 2 转成
4. 把这些二进制连接起来：
5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符，5转成
6. 在头上加上编码标识 和第5步的个数编码:
结束符和补齐符
假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
我们还要加上结束符：
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
结束
按8bits重排
如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：
补齐码（Padding Bytes）
最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码（Padding Bytes），Padding Bytes就是重复下面的两个bytes： （这两个二进制转成十进制是和，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的）关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QR Code Spec的第页到页的Table-7一表。
假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级，那么，其最大需要个bits，而我们上面只有个bits，所以，还需要补个bits，也就是需要3个Padding Bytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：
上面的编码就是数据码了，叫Data Codewords，每一个8bits叫一个codeword，我们还要对这些数据码加上纠错信息。
纠错码
上面我们说到了一些纠错级别，Error Correction Code Level，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。
错误修正容量
L水平 7%的字码可被修正
M水平 %的字码可被修正
Q水平 %的字码可被修正
H水平 %的字码可被修正
那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QR Code Spec的第页到页的Table-到Table-的定义表。注意最后两列：
Number of Error Code Correction Blocks ：需要分多少个块。
Error Correction Code Per Blocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。
举个例子：上述的Version 5 + Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），头一组的两个Blocks中各个bits数据 + 各 9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c, k, r ）的公式为：c = k + 2 * r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半）
下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制，我们可以看到每一块的纠错码有个codewords，也就是个8bits的二进制数）
组
块
数据
对每个块的纠错码
1 1 6 6
2 7 7 6
2 1 7 6 7
2 6 5 2
注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction（里德-所罗门纠错算法）来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-的数映射成2的n次方（0<=n<=）的伽罗瓦域Galois Field之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学公式，因为我的数据基础差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习中，所以，我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。（当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我）
最终编码
穿插放置
如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢，规则如下：
对于数据码：把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。如：上述示例中的Data Codewords如下：
块 1 6 6
块 2 7 7 6
块 3 7 6 7
块 4 6
我们先取第一列的：， ， ，
然后再取第二列的：， ， ， ， ，， ，
如此类推：， ， ， ， ，， ，gnupg 源码 ……… ……… ，，6，，，7，
对于纠错码，也是一样：
块 1
块 2
块 3
块 4 5 2
和数据码取的一样，得到：，，，，，，，，…… …… ，，，
然后，再把这两组放在一起（纠错码放在数据码之后）得到：
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Remainder Bits
最后再加上Reminder Bits，对于某些Version的QR，上面的还不够长度，还要加上Remainder Bits，比如：上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，Remainder Bits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainder bit，可以参看QR Code Spec的第页的Table-1的定义表。
画二维码图
Position Detection Pattern
首先，先把Position Detection图案画在三个角上。（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
Alignment Pattern
然后，再把Alignment图案画上（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
关于Alignment的位置，可以查看QR Code Spec的第页的Table-E.1的定义表（下表是不完全表格）
下图是根据上述表格中的Version8的一个例子（6，，）
Timing Pattern
接下来是Timing Pattern的线（这个不用多说了）
Format Information
再接下来是Formation Information，下图中的蓝色部分。
Format Information是一个个bits的信息，每一个bit的位置如下图所示：（注意图中的Dark Module，那是永远出现的）
这个bits中包括：
5个数据bits：其中，2个bits用于表示使用什么样的Error Correction Level， 3个bits表示使用什么样的Mask
个纠错bits。主要通过BCH Code来计算
然后个bits还要与做XOR操作。这样就保证不会因为我们选用了的纠错级别和的Mask，从而造成全部为白色，这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。
下面是一个示例：
关于Error Correction Level如下表所示：
关于Mask图案如后面的Table 所示。
Version Information
再接下来是Version Information（版本7以后需要这个编码），下图中的蓝色部分。
Version Information一共是个bits，其中包括6个bits的版本号以及个bits的纠错码，下面是一个示例：
而其填充位置如下：
数据和数据纠错码
然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：从左下角开始沿着红线填我们的各个bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非数据区，则绕开或跳过。
掩码图案
这样下来，我们的图就填好了，但是，也许那些点并不均衡，如果出现大面积的空白或黑块，会告诉我们扫描识别的困难。所以，我们还要做Masking操作（靠，还嫌不复杂）QR的Spec中说了，QR有8个Mask你可以使用，如下所示：其中，各个mask的公式在各个图下面。所谓mask，说白了，就是和上面生成的图做XOR操作。Mask只会和数据区进行XOR，不会影响功能区。（注：选择一个合适的Mask也是有算法的）
其Mask的标识码如下所示：（其中的i,j分别对应于上图的x,y）
下面是Mask后的一些样子，我们可以看到被某些Mask XOR了的数据变得比较零散了。
Mask过后的二维码就成最终的图了。
好了，大家可以去尝试去写一下QR的编码程序，当然，你可以用网上找个Reed Soloman的纠错算法的库，或是看看别人的源代码是怎么实现这个繁锁的编码。
QR CODE 的编码和解码的原理是怎样的，，要进行怎样的图像处理？
/blog/static//
一、什么是QR码
QR码属于矩阵式二维码中的一个种类，由DENSO(日本电装)公司开发，由JIS和ISO将其标准化。QR码的样子其实在很多场合已经能够被看到了，我这还是贴个图展示一下：
这个图如果被正确解码，应该看到我的名字和邮箱。
二、QR码的特点
说到QR码的特点，一是高速读取(QR就是取自“Quick Response”的首字母)，对读取速度的体验源自于我手机上的一个软件，象上面贴出的码图，通过摄像头从拍摄到解码到显示内容也就三秒左右，对摄像的角度也没有什么要求；
二是高容量、高密度；理论上内容经过压缩处理后可以存个数字， 个字母和数字混合字符，个8位字节数据，个汉字；
三是支持纠错处理；纠错处理相对复杂，目前我还没有深入了解，按照QR码的标准文档说明，QR码的纠错分为4个级别，分别是：
level L : 最大 7% 的错误能够被纠正；
level M : 最大 % 的错误能够被纠正；
level Q : 最大 % 的错误能够被纠正；
level H : 最大 % 的错误能够被纠正；
四是结构化；看似无规则的图形，其实对区域有严格的定义，下图就是一个模式2、版本1的QR图结构(关于QR码的"模式"、"版本"将在后面进行介绍)：
在上图*的矩阵中，黑白的区域在QR码规范中被指定为固定的位置，称为寻像图形（finder pattern） 和 定位图形(timing pattern)。寻像图形和定位图形用来帮助解码程序确定图形中具体符号的坐标。
**的区域用来保存被编码的数据内容以及纠错信息码。
蓝色的区域，用来标识纠错的级别（也就是Level L到Level H)和所谓的"Mask pattern",这个区域被称为“格式化信息”（format information）。
五是扩展能力。QR码的Structure Append特点，使一个QR码可以分解成多个QR码，反之，也可以将多个QR码的数据组合到一个QR码中来。
三、QR码的模式和版本
前面提到过QR码的模式（Model）和版本（Version)。QR码分为Model1和Model2两种模式，Model1是对QR的初始定义，Model2是对Model1的扩展，目前使用较为普遍的是Model2，本文的所有说明也仅用于Model2。
QR图的大小(size)被定义为版本（Version)，版本号从1到。版本1就是一个*的矩阵，每增加一个版本号，矩阵的大小就增加4个模块(Module)，因此，版本就是一个*的矩阵。（版本越高，意味着存储的内容越多，纠错能力也越强）。
三、QR码支持的编码内容
QR码支持编码的内容包括纯数字、数字和字符混合编码、8位字节码和包含汉字在内的多字节字符。其中：
数字：每三个为一组压缩成bit。
字母数字混合:每两个为一组，压缩成bit。三三 源码
8bit字节数据：无压缩直接保存。
多字节字符：每一个字符被压缩成bit。
（编码）
编码就是把常见的数字、字符等转换成QR码的方法。说具体的编码之前，先说一下QR码的最大容量问题。
一、最大容量
QR码的最大容量取决于选择的版本、纠错级别和编码模式（Mode:数字、字符、多字节字符等）。以版本1、纠错级别为Level Q的QR码为例，可以存储个纯数字，或个字母数字混合字符或个8bit字节数据。如果要存储同样多的内容同时提高纠错级别，则需要采用更高的版本。版本1~9 数据容量、纠错码容量对照如下表：
(version)
(error correcting level)
(count of data code words)
count of EC code words
(numeric)
(alphanumeric)
8bit
1 L 7
M
Q
H 9 7
2 L
M
Q
H
3 L
M
Q
H
4 L
M
Q
H
5 L
M
Q
H
6 L
M
Q
H
7 L
M
Q
H
8 L
M
Q
H
9 L
M
Q
H
如果要了解更详细的QR码容量信息，可以到电装的网站去看看/qrcode/vertable1-e.html。
下面，就举例说明将“ABCDE”转换成为版本1、Level H的QR码转换方法。
二、模式标识符(Mode Indicator)
QR码的模式（Mode)就是前文提到的数字、字符、8bit 字节码、多字节码等。对于不同的模式，都有对应的模式标识符（Mode Indicator)来帮助解码程序进行匹配,模式标识符是4bit的二进制数：
1、数字模式（numeric mode ）:
2、混合字符模式（alphanumeric mode） :
3、8bit byte mode:
4、日本汉字（KANJI mode） :
5、中国汉字(GB):
由于示例文本串是混合字符，因此将选择alphanumeric mode，其标识码为：
三、文本串计数标识符（Character count indicator)
文本串计数标识符用来存储源内容字符串的长度，在版本1-9的QR码中，文本串长度标识符自身的长度被定义为：
数字 : bit
混合字符 : 9bit
8bit 字节码 : 8bit
多字节码 : 8bit
在本例中，源文本串的长度为8个字符，混合字符的长度为9bit，因此将字符个数8编码为9位二进制表示：
加上混合字符模式标识码，总的编码为
四、数据内容编码
1、数字模式下的编码
在数字模式下，数据被限制为3个数字一段，分成若干段。如："" 将分成"" 和 ""，分别被编码成bit的二进制数。“”的bit二进制表示法为：，实际上就是二进制的。
当数据的长度不足3个数字时，如果只有1个数字则用4bit，如果有2个数字就用7个bit来表示。
如：""被分成""和"6"两段，因此被表示为" "。
2、混合字符模式下的编码
混合字符模式编码，其字符对照表如下：
0 0 A K U +
1 1 B L V -
2 2 C M W .
3 3 D N X /
4 4 E O Y :
5 5 F P Z
6 6 G Q [sp]
7 7 H R $
8 8 I S %
9 9 J T * 3
编码方式为：
源码被分成两个字符一段，如下所示，每段的第一个字符乘上，再用第二个数字相加。因此每段变成了bit的2进制码，如果字符个数只有1个，则用6bit表示。
示例：
"AB" "CD" "E1" ""
*+ *+ *+1 *2+3
3、8bit字节数据不经编码转换直接保存。
五、编码终止符(Terminator)
如果编码后的字符长度不足当前版本和纠错级别所存储的容量，则在后续补"",如果容量已满则无需添加终止符。此时得到的编码串为：
六、编成8bit码字(Code words)
将以上的编码再按8bit一组，形成码字(code words):
如果尾部数据不足8bit,则在尾部充0:
如果编码后的数据不足版本及纠错级别的最大容量，则在尾部补充 "" 和 "",直到全部填满。最后，版本1、Level H下的"ABCDE" 的QR码是：
十进制表示法为：
QR码编码原理三（日本汉字和中文编码）
一、日本汉字(KANJI)是两个字节表示的字符码，编码的方式是将其转换为字节的二进制码制。
转换步骤为：
1、对于JIS值为(hex) 到9FFC(hex)之间字符：
a)将待转换的JIS值减去(hex)；
b)将高位字节乘以C0(hex);
c）将b)步骤生成的数据加上低位字节;
d)将结果转换为位二进制串。
2、对于JIS值为E(hex)到EBBF(hex)之间的字符：
a)将待转换的JIS值减去C(hex);
b)将高位字节乘以C0(hex);
c)将b)步骤生成的数据加上低位字节;
d)将结果转换为位二进制串。
二、中文汉字的与日文汉字转换步骤相似：
1、对于第一字节为0xA1~0xAA之间,第二字节在0xA1~0xFE之间字符：
a)第一字节减去0xA1；
b)上一步结果乘以0x;
c）第二字节减去0xA1;
d)将b)步骤的结果加上c步骤的结果;
e)将结果转换为位二进制串。
1、对于第一字节为0xB0~0xFA之间,第二字节在0xA1~0xFE之间字符：
a)第一字节减去0xA6；
b)上一步结果乘以0x;
c）第二字节减去0xA1;
d)将b)步骤的结果加上c步骤的结果;
e)将结果转换为位二进制串。
qr code是什么？
基础知识
首先，我们先说一下二维码一共有个尺寸。官方叫版本Version。Version 1是 x 的矩阵，Version 2是 x 的矩阵，Version 3是的尺寸，每增加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：(V-1)*4 + （V是版本号） 最高Version ，(-1)*4+ = ，所以最高是 x 的正方形。
下面我们看看一个二维码的样例：
定位图案
Position Detection Pattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
Alignment Patterns 只有Version 2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。
功能性数据
Format Information 存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。
Version Information 在 >= Version 7以上，需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。
数据码和纠错码
除了上述的那些地方，剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。
数据编码
我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码：
Numeric mode 数字编码，从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成 ，，bits，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表Table 3说明了这点）
Alphanumeric mode 字符编码。包括 0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$ % * + – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值） 编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的进制，然后转成bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 或个二进制（如下表中Table 3）
Byte mode, 字节编码，可以是0-的ISO--1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。
Kanji mode 这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如：在0X to 0X9FFC中的字符会减去，在0XE到0XEBBF中的字符要减去0XC，然后把结果前两个进制位拿出来乘以0XC0，然后再加上后两个进制位，最后转成bit的编码。如下图示例：
Extended Channel Interpretation (ECI) mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。
Structured Append mode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。
FNC1 mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。
简单起见，后面三种不会在本文 中讨论。
下面两张表中，
Table 2 是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在Format Information中。注：中文是
Table 3 表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规范表，后面还会提到）
下面我们看几个示例，
示例一：数字编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：
1. 把上述数字分成三组:
2. 把他们转成二进制: 转成 ； 转成 ； 转成 。
3. 把这三个二进制串起来:
4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是 bits ): 8个数字的二进制是
5. 把数字编码的标志和第4步的编码加到前面:
示例二：字符编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码: AC-
1. 从字符索引表中找到 AC- 这五个字条的索引 (,,,4,2)
2. 两两分组: (,) (,4) (2)
3.把每一组转成bits的二进制:
(,) *+ 等于 转成 (,4) *+4 等于 转成 (2) 等于 2 转成
4. 把这些二进制连接起来：
5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符，5转成
6. 在头上加上编码标识 和第5步的个数编码:
结束符和补齐符
假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
我们还要加上结束符：
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
结束
按8bits重排
如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：
补齐码（Padding Bytes）
最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码（Padding Bytes），Padding Bytes就是重复下面的两个bytes： （这两个二进制转成十进制是和，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的）关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QR Code Spec的第页到页的Table-7一表。
假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级，那么，其最大需要个bits，而我们上面只有个bits，所以，还需要补个bits，也就是需要3个Padding Bytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：
上面的编码就是数据码了，叫Data Codewords，每一个8bits叫一个codeword，我们还要对这些数据码加上纠错信息。
纠错码
上面我们说到了一些纠错级别，Error Correction Code Level，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。
错误修正容量
L水平 7%的字码可被修正
M水平 %的字码可被修正
Q水平 %的字码可被修正
H水平 %的字码可被修正
那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QR Code Spec的第页到页的Table-到Table-的定义表。注意最后两列：
Number of Error Code Correction Blocks ：需要分多少个块。
Error Correction Code Per Blocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。
举个例子：上述的Version 5 + Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），头一组的两个Blocks中各个bits数据 + 各 9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c, k, r ）的公式为：c = k + 2 * r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半）
下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制，我们可以看到每一块的纠错码有个codewords，也就是个8bits的二进制数）
组
块
数据
对每个块的纠错码
1 1 6 6
2 7 7 6
2 1 7 6 7
2 6 5 2
注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction（里德-所罗门纠错算法）来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-的数映射成2的n次方（0<=n<=）的伽罗瓦域Galois Field之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学公式，因为我的数据基础差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习中，所以，我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。（当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我）
最终编码
穿插放置
如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢，规则如下：
对于数据码：把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。如：上述示例中的Data Codewords如下：
块 1 6 6
块 2 7 7 6
块 3 7 6 7
块 4 6
我们先取第一列的：， ， ，
然后再取第二列的：， ， ， ， ，， ，
如此类推：， ， ， ， ，， ， ……… ……… ，，6，，，7，
对于纠错码，也是一样：
块 1
块 2
块 3
块 4 5 2
和数据码取的一样，得到：，，，，，，，，…… …… ，，，
然后，再把这两组放在一起（纠错码放在数据码之后）得到：
, , , , , , , , , , , , , 7, , , , , , , , , 7, 6, , , , , , 7, , , , , , , , , , , 6, , , , , , 6, , 6, , , , , , , , , 6, , , 7, , , , , , , , , , , , , 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 2, , , , , , , , , , , , , , , ,
这就是我们的数据区。
Remainder Bits
最后再加上Reminder Bits，对于某些Version的QR，上面的还不够长度，还要加上Remainder Bits，比如：上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，Remainder Bits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainder bit，可以参看QR Code Spec的第页的Table-1的定义表。
画二维码图
Position Detection Pattern
首先，先把Position Detection图案画在三个角上。（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
Alignment Pattern
然后，再把Alignment图案画上（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
关于Alignment的位置，可以查看QR Code Spec的第页的Table-E.1的定义表（下表是不完全表格）
下图是根据上述表格中的Version8的一个例子（6，，）
Timing Pattern
接下来是Timing Pattern的线（这个不用多说了）
Format Information
再接下来是Formation Information，下图中的蓝色部分。
Format Information是一个个bits的信息，每一个bit的位置如下图所示：（注意图中的Dark Module，那是永远出现的）
这个bits中包括：
5个数据bits：其中，2个bits用于表示使用什么样的Error Correction Level， 3个bits表示使用什么样的Mask
个纠错bits。主要通过BCH Code来计算
然后个bits还要与做XOR操作。这样就保证不会因为我们选用了的纠错级别和的Mask，从而造成全部为白色，这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。
下面是一个示例：
关于Error Correction Level如下表所示：
关于Mask图案如后面的Table 所示。
Version Information
再接下来是Version Information（版本7以后需要这个编码），下图中的蓝色部分。
Version Information一共是个bits，其中包括6个bits的版本号以及个bits的纠错码，下面是一个示例：
而其填充位置如下：
数据和数据纠错码
然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：从左下角开始沿着红线填我们的各个bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非数据区，则绕开或跳过。
掩码图案
这样下来，我们的图就填好了，但是，也许那些点并不均衡，如果出现大面积的空白或黑块，会告诉我们扫描识别的困难。所以，我们还要做Masking操作（靠，还嫌不复杂）QR的Spec中说了，QR有8个Mask你可以使用，如下所示：其中，各个mask的公式在各个图下面。所谓mask，说白了，就是和上面生成的图做XOR操作。Mask只会和数据区进行XOR，不会影响功能区。（注：选择一个合适的Mask也是有算法的）
其Mask的标识码如下所示：（其中的i,j分别对应于上图的x,y）
下面是Mask后的一些样子，我们可以看到被某些Mask XOR了的数据变得比较零散了。
Mask过后的二维码就成最终的图了。
好了，大家可以去尝试去写一下QR的编码程序，当然，你可以用网上找个Reed Soloman的纠错算法的库，或是看看别人的源代码是怎么实现这个繁锁的编码。
二维码有哪些基本知识？
基础知识
首先，我们先说一下二维码一共有个尺寸。官方叫版本Version。Version 1是 x 的矩阵，Version 2是 x 的矩阵，Version 3是的尺寸，每增加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：(V-1)*4 + （V是版本号） 最高Version ，(-1)*4+ = ，所以最高是 x 的正方形。
下面我们看看一个二维码的样例：
定位图案
Position Detection Pattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
Alignment Patterns 只有Version 2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。
功能性数据
Format Information 存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。
Version Information 在 >= Version 7以上，需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。
数据码和纠错码
除了上述的那些地方，剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。
数据编码
我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码：
Numeric mode 数字编码，从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成 ，，bits，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表Table 3说明了这点）
Alphanumeric mode 字符编码。包括 0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$ % * + – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值） 编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的进制，然后转成bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 或个二进制（如下表中Table 3）
Byte mode, 字节编码，可以是0-的ISO--1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。
Kanji mode 这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如：在0X to 0X9FFC中的字符会减去，在0XE到0XEBBF中的字符要减去0XC，然后把结果前两个进制位拿出来乘以0XC0，然后再加上后两个进制位，最后转成bit的编码。如下图示例：
Extended Channel Interpretation (ECI) mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。
Structured Append mode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。
FNC1 mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。
简单起见，后面三种不会在本文 中讨论。
下面两张表中，
Table 2 是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在Format Information中。注：中文是
Table 3 表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规范表，后面还会提到）
下面我们看几个示例，
示例一：数字编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：
1. 把上述数字分成三组:
2. 把他们转成二进制: 转成 ； 转成 ； 转成 。
3. 把这三个二进制串起来:
4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是 bits ): 8个数字的二进制是
5. 把数字编码的标志和第4步的编码加到前面:
示例二：字符编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码: AC-
1. 从字符索引表中找到 AC- 这五个字条的索引 (,,,4,2)
2. 两两分组: (,) (,4) (2)
3.把每一组转成bits的二进制:
(,) *+ 等于 转成 (,4) *+4 等于 转成 (2) 等于 2 转成
4. 把这些二进制连接起来：
5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符，5转成
6. 在头上加上编码标识 和第5步的个数编码:
结束符和补齐符
假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
我们还要加上结束符：
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
结束
按8bits重排
如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：
补齐码（Padding Bytes）
最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码（Padding Bytes），Padding Bytes就是重复下面的两个bytes： （这两个二进制转成十进制是和，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的）关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QR Code Spec的第页到页的Table-7一表。
假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级，那么，其最大需要个bits，而我们上面只有个bits，所以，还需要补个bits，也就是需要3个Padding Bytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：
上面的编码就是数据码了，叫Data Codewords，每一个8bits叫一个codeword，我们还要对这些数据码加上纠错信息。
纠错码
上面我们说到了一些纠错级别，Error Correction Code Level，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。
错误修正容量
L水平 7%的字码可被修正
M水平 %的字码可被修正
Q水平 %的字码可被修正
H水平 %的字码可被修正
那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QR Code Spec的第页到页的Table-到Table-的定义表。注意最后两列：
Number of Error Code Correction Blocks ：需要分多少个块。
Error Correction Code Per Blocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。
举个例子：上述的Version 5 + Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），头一组的两个Blocks中各个bits数据 + 各 9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c, k, r ）的公式为：c = k + 2 * r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半）
下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制，我们可以看到每一块的纠错码有个codewords，也就是个8bits的二进制数）
组
块
数据
对每个块的纠错码
1 1 6 6
2 7 7 6
2 1 7 6 7
2 6 5 2
注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction（里德-所罗门纠错算法）来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-的数映射成2的n次方（0<=n<=）的伽罗瓦域Galois Field之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学公式，因为我的数据基础差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习中，所以，我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。（当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我）
最终编码
穿插放置
如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢，规则如下：
对于数据码：把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。如：上述示例中的Data Codewords如下：
块 1 6 6
块 2 7 7 6
块 3 7 6 7
块 4 6
我们先取第一列的：， ， ，
然后再取第二列的：， ， ， ， ，， ，
如此类推：， ， ， ， ，， ， ……… ……… ，，6，，，7，
对于纠错码，也是一样：
块 1
块 2
块 3
块 4 5 2
和数据码取的一样，得到：，，，，，，，，…… …… ，，，
然后，再把这两组放在一起（纠错码放在数据码之后）得到：
, , , , , , , , , , , , , 7, , , , , , , , , 7, 6, , , , , , 7, , , , , , , , , , , 6, , , , , , 6, , 6, , , , , , , , , 6, , , 7, , , , , , , , , , , , , 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 2, , , , , , , , , , , , , , , ,
这就是我们的数据区。
Remainder Bits
最后再加上Reminder Bits，对于某些Version的QR，上面的还不够长度，还要加上Remainder Bits，比如：上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，Remainder Bits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainder bit，可以参看QR Code Spec的第页的Table-1的定义表。
画二维码图
Position Detection Pattern
首先，先把Position Detection图案画在三个角上。（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
Alignment Pattern
然后，再把Alignment图案画上（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
关于Alignment的位置，可以查看QR Code Spec的第页的Table-E.1的定义表（下表是不完全表格）
下图是根据上述表格中的Version8的一个例子（6，，）
Timing Pattern
接下来是Timing Pattern的线（这个不用多说了）
Format Information
再接下来是Formation Information，下图中的蓝色部分。
Format Information是一个个bits的信息，每一个bit的位置如下图所示：（注意图中的Dark Module，那是永远出现的）
这个bits中包括：
5个数据bits：其中，2个bits用于表示使用什么样的Error Correction Level， 3个bits表示使用什么样的Mask
个纠错bits。主要通过BCH Code来计算
然后个bits还要与做XOR操作。这样就保证不会因为我们选用了的纠错级别和的Mask，从而造成全部为白色，这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。
下面是一个示例：
关于Error Correction Level如下表所示：
关于Mask图案如后面的Table 所示。
Version Information
再接下来是Version Information（版本7以后需要这个编码），下图中的蓝色部分。
Version Information一共是个bits，其中包括6个bits的版本号以及个bits的纠错码，下面是一个示例：
而其填充位置如下：
数据和数据纠错码
然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：从左下角开始沿着红线填我们的各个bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非数据区，则绕开或跳过。
掩码图案
这样下来，我们的图就填好了，但是，也许那些点并不均衡，如果出现大面积的空白或黑块，会告诉我们扫描识别的困难。所以，我们还要做Masking操作（靠，还嫌不复杂）QR的Spec中说了，QR有8个Mask你可以使用，如下所示：其中，各个mask的公式在各个图下面。所谓mask，说白了，就是和上面生成的图做XOR操作。Mask只会和数据区进行XOR，不会影响功能区。（注：选择一个合适的Mask也是有算法的）
其Mask的标识码如下所示：（其中的i,j分别对应于上图的x,y）
下面是Mask后的一些样子，我们可以看到被某些Mask XOR了的数据变得比较零散了。
Mask过后的二维码就成最终的图了。
好了，大家可以去尝试去写一下QR的编码程序，当然，你可以用网上找个Reed Soloman的纠错算法的库，或是看看别人的源代码是怎么实现这个繁锁的编码。
QR二维码的原理是什么？
基础知识
首先，我们先说一下二维码一共有个尺寸。官方叫版本Version。Version 1是 x 的矩阵，Version 2是 x 的矩阵，Version 3是的尺寸，每增加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：(V-1)*4 + （V是版本号） 最高Version ，(-1)*4+ = ，所以最高是 x 的正方形。
下面我们看看一个二维码的样例：
定位图案
Position Detection Pattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
Alignment Patterns 只有Version 2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。
功能性数据
Format Information 存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。
Version Information 在 >= Version 7以上，需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。
数据码和纠错码
除了上述的那些地方，剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。
数据编码
我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码：
Numeric mode 数字编码，从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成 ，，bits，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表Table 3说明了这点）
Alphanumeric mode 字符编码。包括 0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$ % * + – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值） 编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的进制，然后转成bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 或个二进制（如下表中Table 3）
Byte mode, 字节编码，可以是0-的ISO--1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。
Kanji mode 这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如：在0X to 0X9FFC中的字符会减去，在0XE到0XEBBF中的字符要减去0XC，然后把结果前两个进制位拿出来乘以0XC0，然后再加上后两个进制位，最后转成bit的编码。如下图示例：
Extended Channel Interpretation (ECI) mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。
Structured Append mode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。
FNC1 mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。
简单起见，后面三种不会在本文 中讨论。
下面两张表中，
Table 2 是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在Format Information中。注：中文是
Table 3 表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规范表，后面还会提到）
下面我们看几个示例，
示例一：数字编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：
1. 把上述数字分成三组:
2. 把他们转成二进制: 转成 ； 转成 ； 转成 。
3. 把这三个二进制串起来:
4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是 bits ): 8个数字的二进制是
5. 把数字编码的标志和第4步的编码加到前面:
示例二：字符编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码: AC-
1. 从字符索引表中找到 AC- 这五个字条的索引 (,,,4,2)
2. 两两分组: (,) (,4) (2)
3.把每一组转成bits的二进制:
(,) *+ 等于 转成 (,4) *+4 等于 转成 (2) 等于 2 转成
4. 把这些二进制连接起来：
5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符，5转成
6. 在头上加上编码标识 和第5步的个数编码:
结束符和补齐符
假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
我们还要加上结束符：
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
结束
按8bits重排
如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：
补齐码（Padding Bytes）
最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码（Padding Bytes），Padding Bytes就是重复下面的两个bytes： （这两个二进制转成十进制是和，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的）关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QR Code Spec的第页到页的Table-7一表。
假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级，那么，其最大需要个bits，而我们上面只有个bits，所以，还需要补个bits，也就是需要3个Padding Bytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：
上面的编码就是数据码了，叫Data Codewords，每一个8bits叫一个codeword，我们还要对这些数据码加上纠错信息。
纠错码
上面我们说到了一些纠错级别，Error Correction Code Level，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。
错误修正容量
L水平 7%的字码可被修正
M水平 %的字码可被修正
Q水平 %的字码可被修正
H水平 %的字码可被修正
那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QR Code Spec的第页到页的Table-到Table-的定义表。注意最后两列：
Number of Error Code Correction Blocks ：需要分多少个块。
Error Correction Code Per Blocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。
举个例子：上述的Version 5 + Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），头一组的两个Blocks中各个bits数据 + 各 9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c, k, r ）的公式为：c = k + 2 * r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半）
下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制，我们可以看到每一块的纠错码有个codewords，也就是个8bits的二进制数）
组
块
数据
对每个块的纠错码
1 1 6 6
2 7 7 6
2 1 7 6 7
2 6 5 2
注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction（里德-所罗门纠错算法）来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-的数映射成2的n次方（0<=n<=）的伽罗瓦域Galois Field之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学公式，因为我的数据基础差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习中，所以，我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。（当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我）
最终编码
穿插放置
如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢，规则如下：
对于数据码：把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。如：上述示例中的Data Codewords如下：
块 1 6 6
块 2 7 7 6
块 3 7 6 7
块 4 6
我们先取第一列的：， ， ，
然后再取第二列的：， ， ， ， ，， ，
如此类推：， ， ， ， ，， ， ……… ……… ，，6，，，7，
对于纠错码，也是一样：
块 1
块 2
块 3
块 4 5 2
和数据码取的一样，得到：，，，，，，，，…… …… ，，，
然后，再把这两组放在一起（纠错码放在数据码之后）得到：
, , , , , , , , , , , , , 7, , , , , , , , , 7, 6, , , , , , 7, , , , , , , , , , , 6, , , , , , 6, , 6, , , , , , , , , 6, , , 7, , , , , , , , , , , , , 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 2, , , , , , , , , , , , , , , ,
这就是我们的数据区。
Remainder Bits
最后再加上Reminder Bits，对于某些Version的QR，上面的还不够长度，还要加上Remainder Bits，比如：上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，Remainder Bits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainder bit，可以参看QR Code Spec的第页的Table-1的定义表。
画二维码图
Position Detection Pattern
首先，先把Position Detection图案画在三个角上。（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
Alignment Pattern
然后，再把Alignment图案画上（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
关于Alignment的位置，可以查看QR Code Spec的第页的Table-E.1的定义表（下表是不完全表格）
下图是根据上述表格中的Version8的一个例子（6，，）
Timing Pattern
接下来是Timing Pattern的线（这个不用多说了）
Format Information
再接下来是Formation Information，下图中的蓝色部分。
Format Information是一个个bits的信息，每一个bit的位置如下图所示：（注意图中的Dark Module，那是永远出现的）
这个bits中包括：
5个数据bits：其中，2个bits用于表示使用什么样的Error Correction Level， 3个bits表示使用什么样的Mask
个纠错bits。主要通过BCH Code来计算
然后个bits还要与做XOR操作。这样就保证不会因为我们选用了的纠错级别和的Mask，从而造成全部为白色，这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。
下面是一个示例：
关于Error Correction Level如下表所示：
关于Mask图案如后面的Table 所示。
Version Information
再接下来是Version Information（版本7以后需要这个编码），下图中的蓝色部分。
Version Information一共是个bits，其中包括6个bits的版本号以及个bits的纠错码，下面是一个示例：
而其填充位置如下：
数据和数据纠错码
然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：从左下角开始沿着红线填我们的各个bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非数据区，则绕开或跳过。
掩码图案
这样下来，我们的图就填好了，但是，也许那些点并不均衡，如果出现大面积的空白或黑块，会告诉我们扫描识别的困难。所以，我们还要做Masking操作（靠，还嫌不复杂）QR的Spec中说了，QR有8个Mask你可以使用，如下所示：其中，各个mask的公式在各个图下面。所谓mask，说白了，就是和上面生成的图做XOR操作。Mask只会和数据区进行XOR，不会影响功能区。（注：选择一个合适的Mask也是有算法的）
其Mask的标识码如下所示：（其中的i,j分别对应于上图的x,y）
下面是Mask后的一些样子，我们可以看到被某些Mask XOR了的数据变得比较零散了。
Mask过后的二维码就成最终的图了。
好了，大家可以去尝试去写一下QR的编码程序，当然，你可以用网上找个Reed Soloman的纠错算法的库，或是看看别人的源代码是怎么实现这个繁锁的编码。