Keras 中的 Adam 优化器（Optimizer）算法+源码研究

       在深度学习训练中，Adam优化器是降算降法一个不可或缺的组件。它作为模型学习的法源指导教练，通过调整权值以最小化代价函数。码多在Keras中，元梯Adam的多梯度下度下鬼话钟馗+源码使用如keras/examples/mnist_acgan.py所示，特别是降算降法在生成对抗网络（GAN）的实现中。其核心参数如学习率（lr）和动量参数（beta_1和beta_2）在代码中明确设置，法源参考文献1提供了常用数值。码多

       优化器的元梯本质是帮助模型沿着梯度下降的方向调整权值，Adam凭借其简单、多梯度下度下高效和低内存消耗的降算降法特点，特别适合非平稳目标函数。法源它的码多更新规则涉及到一阶（偏斜）和二阶矩估计，以及一个很小的元梯数值（epsilon）以避免除以零的情况。在Keras源码中，Adam类的实现展示了这些细节，包括学习率的动态调整以及权值更新的计算过程。

       Adam算法的一个变种，Adamax，通过替换二阶矩估计为无穷阶矩，提供了额外的优化选项。对于想要深入了解的人，可以参考文献2进行进一步研究。通过理解这些优化算法，我们能更好地掌握深度学习模型的训练过程，从而提升模型性能。

Python实现岭回归(Ridge Regression)

       项目专栏： Python实现经典机器学习算法附代码+原理介绍

       前言

       我的项目环境：

       项目专栏： Python实现经典机器学习算法附代码+原理介绍

       一、基于原生Python实现岭回归(Ridge Regression)

       岭回归（Ridge Regression）是一种常见的线性回归的扩展形式，它通过引入 L2正则化项 来解决线性回归模型中可能存在的过拟合问题。

       线性回归模型的预测函数为：

       其中，[公式]是预测值，[公式]是特征值，[公式]是apk 恢复 源码模型参数。

       线性回归模型的损失函数是平方损失函数：

       其中，[公式]是样本数量，[公式]是第[公式]个样本的真实标签值，[公式]是第[公式]个样本的预测标签值。

       当特征数量[公式]很大时，线性回归模型可能会出现过拟合的现象，即模型在训练数据上表现良好，但在测试数据上表现较差。为了解决过拟合问题，我们可以通过引入正则化项来限制模型参数的取值范围，从而使模型更加稳定。

       岭回归通过引入L2正则化项来限制模型参数的取值范围，其损失函数为：

       其中，[公式]是正则化系数，用来控制正则化的强度。[公式]是L2正则化项，用来限制模型参数的取值范围。

       岭回归的优化目标是最小化损失函数，即：

       岭回归的参数可以通过解析解 或 迭代优化方法（如梯度下降） 来得到。

       本篇文章我们采用Python语言实现经典的机器学习算法Ridge Regression 。

       二、正则化项介绍

       在机器学习中，正则化（Regularization）是一种常用的技术，它通过在目标函数中增加一个 惩罚项 来控制模型的复杂度，从而防止过拟合问题的出现。

       正则化项通常添加在模型的损失函数（目标函数）中，它的一般形式如下：

       其中，L(w)是损失函数，y是实际标签值，f(x; w)是模型的预测值，w是模型的参数，λ是正则化系数，R(w)是ssr采集源码正则化项。

       正则化项R(w)可以有多种形式，常见的有L1正则化 和 L2正则化 两种。

       L1正则化的作用是使部分系数变为0，从而实现特征选择和降维。

       L2正则化的作用是使系数向量w的每个分量都尽可能小，从而防止过拟合问题的出现。

       正则化项的正则化系数λ 可以通过交叉验证等方法来确定，通常取值范围为 0到1 之间的实数，数值越大，正则化项的惩罚力度越强，模型越倾向于选择较小的系数。

       三、岭回归的算法原理

       岭回归的算法原理可以分为两步：参数估计和预测。

       在预测时，我们可以使用模型得到的参数[公式]来预测新的样本的标签值。需要注意的是，在预测时，我们需要对新样本的特征值进行标准化处理，使其和训练集的特征值处于同样的尺度范围。

       以上就是岭回归的算法原理，需要注意的是，在实际应用中，我们需要对正则化系数进行调参，以达到最优的模型效果。常用的调参方法有网格搜索和交叉验证等。

       四、算法实现

       本部分将讲解如何使用原生Python来实现Ridge回归，本文并没有直接使用sklearn 中的 Ridge，而是利用纯Python实现一个效果一致的Ridge Regression，因为这样才能够帮新手小白理解算法内部的具体流程。

       3.1 导包

       对于本项目主要使用到的第三方库有以下几种，都是比较常见的

       3.2 搭建岭回归算法

       以下代码实现了岭回归模型，通过自己实现的油藏软件源码方法和sklearn库中的Ridge模型进行比较。

       3.2.1 初始化模型参数

       在下面搭建的RidgeRegression类中，__init__ 方法是类的初始化方法，主要用于初始化RidgeRegression类的参数。该方法的输入参数如下：

       3.2.2 模型训练

       LassoRegression类的fit 方法用于训练 岭回归 模型，其主要功能是根据输入的特征矩阵 X 和标签 y 来更新模型的系数 self.coef_ 和 self.intercept_。

       注：这里为什么没有使用梯度下降法来迭代更新参数呢？

       岭回归的参数更新是通过解析解得到的，而不是通过梯度下降。这是因为岭回归的损失函数是一个带有L2正则化项的二次函数，它的解析解可以直接通过求导和矩阵运算得到。使用解析解可以避免梯度下降所带来的局部最优问题，同时也可以提高算法的计算效率。

       具体来说，岭回归的损失函数为：

       其中，[公式]是[公式]的设计矩阵，[公式]是[公式]的参数向量，[公式]是[公式]的目标向量，[公式]是正则化系数。

       对损失函数求导，得到最优参数[公式]的解析解：

       其中，[公式]是[公式]的单位矩阵。

       因此，岭回归可以直接通过矩阵运算计算最优参数[公式]，而不需要使用梯度下降。

       3.2.3 模型预测

       RidgeRegression类的predict 方法用于使用训练好的Ridge回归模型进行预测，其主要功能是根据输入的特征矩阵 X 来预测相应的标签值。

       3.2.4 完整岭回归模型

       完整的岭回归模型定义如下：

       3.3 定义数据

       为了测试模型，我们使用了如下代码来生成回归的数据集，该代码用于生成一个具有线性关系的数据集，其中：

       函数的返回值X 和 y 分别表示生成的数据集的特征矩阵和响应变量向量。生成的数据集包含了一个线性关系，其中特征矩阵X和响应变量y之间的关系为 y = Xw + b + e，其中 w 是一个真实的权重向量，b 是cost()函数源码一个常数偏置项，e 是一个高斯噪声项。

       3.4 对比自实现模型与官方Ridge模型效果

       然后我们使用如下代码通过自己实现的方法和sklearn 库中的Ridge模型进行比较。

       效果如下：

       可以看到，自己实现的Ridge回归模型和sklearn的Ridge回归模型的参数和均方误差非常接近，证明了自己实现的Ridge回归模型的正确性和有效性。

       3.6 测试模型

       通过如下代码，我们可以查看Ridge模型预测值与真实值之间的MSE 和 R2 等指标，查看模型训练的效果如何。

       模型的测试结果如下：

       3.7 可视化结果

       为了查看效果可以用matplotlib 库将真实数据和预测结果可视化：

       上图蓝色曲线为自实现Ridge模型的预测结果，橙色曲线为sklearn中的Ridge模型的预测结果，绿色曲线未真实标签。可以看到，预测结果和真实值基本吻合，证明了RidgeRegression模型的有效性。

       完整源码

深度语义匹配模型DSSM及其变体CNN-DSSM, LSTM-DSSM

       在研究推荐和排序算法的过程中，DSSM（深度结构语义模型）是不可或缺的一部分。本文将详细介绍DSSM及其变体CNN-DSSM和LSTM-DSSM。

       论文链接：microsoft.com/en-us/res...

       源码：github.com/baharefatemi...

       简介

       现代搜索引擎在检索文章时，通常将文章中的关键字与query中的内容进行比较。然而，这种做法存在一个问题，即文字具有多义性，同样的含义可以用多种表达方式进行表达。因此，我们需要对query和document进行语义上的相似度匹配。

       通常，我们会使用隐语义模型LSA、LDA来衡量Query和Document之间的相似性。然而，由于LSA、LDA是无监督学习的模型，这些模型的效果并不符合预期。基于隐语义模型，有两种扩展：第一种是使用BLTM结合DPM来拟合query和document之间的关系，另一种方法是采用深度模型对query和document进行自编码，但这两种方法都是无监督的方法。

       本文针对搜索场景，提出了一系列深度网络语义模型（Deep Structured Semantic Models），模型的核心思想是：首先将query和document映射到同一个低维语义空间，然后通过cosine来计算query和document之间的距离。与之前的无监督学习模型不同，DSSM使用document的点击量进行训练，因此DSSM的效果要优于其他无监督模型。

       接下来，我们来看看DSSM是如何对query和document进行处理的。

       DSSM的结构采用DNN结构，将输入的query和document转换到低维的语义空间，然后计算他们的cosine相似度。

       语义特征计算部分，首先使用DNN网络将query和document从高维的空间转换到低维的空间。对输入的query和document假设他们是x，经过转换的向量为y，[公式]表示隐藏层，[公式]分别表示隐藏层的参数和偏置。

       最后一层采用tanh函数作为激活函数。最后将query和document映射到低维向量之后，我们采用cosine计算他们的相似度。

       为了解决query和document在第一层维度非常大的问题，本文提出了word hashing的方法，来对文本进行降维。做法就是使用n-gram来表示一个词语，例如good，我们把它拆分成trigram：go goo ood od。

       为了训练DSSM，我们需要得到query和他们对应的点击的document。作者假设如果用户点击了某个document，那么这个query和document就是相关的。因此，作者认为DSSM的目标是最大化给定query所对应的document的条件似然函数。条件似然函数的计算方式为：[公式]。其中，[公式]是平滑参数，D是针对query的所有可能相关的document集合，[公式]表示和query有关的且用户点击的document。

       有了以上的介绍，我们所要最大化的条件似然函数就是[公式]。因此，loss函数就是：[公式]。文中作者采用梯度下降法来最大化loss函数。

       作者收集了现实生活中用户搜索的日志作为实验的数据集，这份数据包含条用户query，平均每条query包含条url。每一个(query, document)的相关性分为5档，分别是0~4分，得分是人工评价的。模型的排序效果通过NDCG来衡量，这是推荐系统常见的评价指标，具体就是评价推荐给用户的内容是否是用户感兴趣的，而用户的阅读习惯一般是从上到下，所以我们希望将最相关的内容排在前面，然后以此类推。

       实验效果如下，其中：首先我们可以看出DSSM的效果优于其他模型，并且L-WH DNN的效果是最好的。

       DSSM是搜索里非常经典的一个算法，在工业界也广泛被使用。而且，根据应用场景的不同，对特征处理也会有一些区别。例如，在推荐召回模块的应用中，我们的输入可能就不再是query和doc的word embedding，而是用户和推荐的物品（例如**，商品）的特征。

       本文依然是由DSSM的作者提出，在语义特征计算部分采用CNN网络，网络结构如上图所示。在词向量的表达上依然采用了word hash（不知道为啥作者对word hash这么执着）。

       不过，trigram表示不能忽略了文本的上下文信息，因此作者在word trigram的基础上增加了letter trigram。在一定的窗口大小内，对该窗口内的word进行拼接就是letter trigram，例如I have an apple，可以被拼接为 # I have, I have an, ... 以此类推。

       然后以上表示经过卷积层，max-pooling，和全连接之后得到query和doc的低维向量。最后计算相似度的时候还是cosine距离。

       本文针对CNN-DSSM无法捕捉长文本的上下文信息的缺点，引入了LSTM。同时在LSTM的cell中加入了peehole，LSTM的cell结构如上图所示。

       与传统的LSTM不同，作者在遗忘门、输入门、输出门中都考虑了[公式]，总体来说考虑的信息更丰富。

scikit-learn学习笔记（6）--神经网络

       神经网络（neural_network）模块中的重要类包括MLPClassifier（用于分类）和MLPRegressor（用于回归）。多层感知器（MLP）是一种监督学习算法，属于前馈人工神经网络模型，本质上是一个全连接神经网络（让我回想起看西瓜书时用Java实现全连接网络......不堪回首）。

       MLPClassifier类和MLPRegressor类都使用参数alpha作为正则化（L2正则化）系数。

       二、数据集

       分类：鸢尾花数据集

       回归：自己构造的曲线，exp函数，x范围为[-3.0, 3.0]，间隔为0.1

       三、函数详细介绍

       多分类同样不用讨论，并且允许同时拟合多条线。

       这章的详细介绍将从源码、参数、属性、结果截图和画图截图展开。

       1、MLPClassifier类，多层感知机分类

       原理及公式：一系列的公式和具体原理可以见西瓜书，这里不再赘述。

       代码：略

       结果图示：略

       note：

       1、各属性值含义在源码中已经说明。

       2、参数：

       1）、hidden_layer_sizes=()：元组，同时指定隐藏层层数+每层单元数。比如（,）两层，第一层个隐藏单元，第二层个单元；

       2）、activation="relu"：隐藏层的激活函数，可选为{ 'identity', 'logistic', 'tanh', 'relu'}，分别对应：{ f(x) = x ，f(x) = 1 / (1 + exp(-x))，f(x) = tanh(x)，f(x) = max(0, x)}

       3）、solver='adam'：参数的优化算法，可选为{ 'lbfgs', 'sgd', 'adam'}，分别对应{ 拟牛顿法，随机梯度下降，基于随机梯度下降的自适应}的具体实现算法

       4）、alpha=0.：L2正则化参数

       5）、batch_size='auto'：对于随机优化器来说是可选的，批大小，设为auto时为min(，n_SAMPLES)

       6）、learning_rate="constant"：参数更新时的学习率，只在solver='sgd'时有效，可选为{ 'constant', 'invscaling', 'adaptive'}，分别对应{ 常数即=初始学习率，逐渐降低，自适应}

       7）、learning_rate_init=0.：初始学习率，只在solver='sgd' 或'adam'起作用

       8）、power_t=0.5：影响learning_rate=" invscaling "时的学习率降低（有个计算公式effective_learning_rate = learning_rate_init / pow(t, power_t)，t表示时间步）

       9）、max_iter=：最大迭代轮数

       ）、tol=1e-4：损失值容忍阈值，小于该值时停止训练

       2、MLPRegressor类，多层感知机回归

       原理及公式：本来输出的就是连续值，用来做分类要加上softmax层，这里只是去掉该层

       代码：略

       结果图示：略

       note：

       1、参数同分类，无新参数需要说明

       2、各属性值含义亦同。