1.Galibr：通过地平面初始化的相机相机无标靶LiDAR-摄像头外参标定方法
2.相机标定之张正友标定法数学原理详解（含python源码）
3.白话VINS-Mono之外参标定（二）
4.matlab标定相机的外参数时
5.标定系列二 | 实践之Camera-Odometry标定
6.相机内外参与标定

Galibr：通过地平面初始化的无标靶LiDAR-摄像头外参标定方法

       文章：Galibr: Targetless LiDAR-Camera Extrinsic Calibration Method via Ground Plane Initialization

       通过地平面初始化的无标靶LiDAR-摄像头外参标定方法

       介绍一种专为地面车辆平台设计的全自动无标靶LiDAR-相机外参校准工具——Galibr。该方法利用LiDAR和相机输入的外参外参地面平面和边缘信息简化校准过程。其核心贡献包括基于地面平面的标定标定初始位姿估计算法（GP-init）和通过边缘提取和匹配的精细化阶段。显著提升校准性能，源码源码适用于包括KITTI数据集和KAIST四足数据集在内的相机相机非结构化自然环境。

       主要贡献：

       1. 自动化无标靶校准方法，外参外参医院hrp源码适用于任何自然环境。标定标定

       2. 利用地面平面提供初始位姿估计，源码源码提高系统性能。相机相机

       3. 通过边缘匹配实现精确的外参外参外部校准。

       4. 验证方法在复杂环境中的标定标定实际适用性和优越性能。

       主要内容：

       Galibr校准过程包括两个步骤：利用地面平面进行初始位姿估计和使用边缘匹配进行外部校准。源码源码GP-init阶段使用SfM、相机相机RANSAC、外参外参垂直对齐和相对位姿估计提取地面特征。标定标定外部校准通过匹配边缘信息优化传感器对齐。

       边缘匹配方法结合相机和LiDAR传感器的相对位姿，通过优化过程最小化重投影误差，实现LiDAR和相机之间的准确对齐。

       实验结果展示Galibr方法在非结构化自然环境中的良好性能，优于其他现有技术方法。在KAIST四足动物数据集和KITTI数据集上，可视化结果证实了Galibr方法在融合图像中实现高度对齐的非地面LiDAR点云投影效果。

       总结：

       本文提出基于地面初始化的快速稳健外参标定方法，证明了其广泛环境和平台适用性。未来工作计划包括结合IMU传感器以建立更通用稳健的自动外参标定方法，并通过改进技术提升整体性能。

相机标定之张正友标定法数学原理详解（含python源码）

       探索相机标定的数学奥秘：张正友方法详解（附Python实现）

       相机标定，如同解构一个复杂的光学迷宫，其核心目标在于揭示相机内部参数的神秘面纱，以及它与现实世界之间的桥梁——外参矩阵。在这个过程中，张正友标定法犹如一个精密的github查看linux源码指南针，引领我们通过棋盘格标定板，找到内在与外在的交汇点。

       理解标定原理

       - 相机标定的首要任务是理解相机的成像原理，包括理解相机内部的内参矩阵，它定义了镜头的几何特性，以及外参矩阵，描述了相机与三维空间的相对位置。畸变矫正则是为消除镜头对图像几何形状的扭曲影响。

       张正友法的基石

       - 张正友方法以棋盘格标定板为关键工具，通过在不同角度拍摄的图像中识别出其角点，这些角点在世界坐标系下的坐标与像素坐标之间建立起桥梁。通过一组方程，我们求解出内外参数矩阵，从而完成标定。

       解码标定步骤

       1. 世界坐标到像素坐标: 从至少4个标定板角点的物理坐标出发，构建齐次矩阵，为后续计算奠定基础。

       2. 内参矩阵的求解: 利用至少3张的6个特征点，利用正交关系找到旋转矩阵，进而计算出内参矩阵，赋予相机清晰的几何视野。

       3. 外参矩阵的揭秘: 保持内参不变，每张的外参矩阵通过相机的运动和世界坐标系的变化来计算，它们描绘了相机在空间中的运动轨迹。

       4. 畸变矫正的钥匙: 仅考虑径向畸变，通过角点坐标构建方程，运用最小二乘法求得矫正参数，使图像恢复几何清晰。

       张正友方法巧妙地将世界坐标系的标定板角点映射到相机坐标系，通过系数矩阵逼近畸变，但需要借助L-M算法进行优化，以减小误差。傲笑江湖源码

       实践与代码

       实际操作中，首先要拍摄多角度的棋盘格图像，然后通过特征检测提取角点，接着运用OpenCV的Python接口进行内参和外参的求解，最后利用优化算法调整畸变参数。每一步都犹如解开一个数学谜题，一步步将复杂的世界图像简化为精确的数学模型。

       这就是张正友标定法的数学原理和Python实践的概览，它在相机标定领域中发挥着不可或缺的作用，帮助我们理解并掌握这个关键的图像处理技术。

白话VINS-Mono之外参标定（二）

       在深入探讨Vins-mono系统中的外参标定部分之前，我们先回顾一下上篇文章中预积分的基本概念。接下来，我们将从实际应用出发，深入解析Vins-mono系统中关于外参标定的原理与源码。

       Vins-mono作为紧耦合视觉IMU系统，在实现中通过在SLAM过程中进行相机与IMU的标定，以应对没有标定信息的情况。这种设计的一大优势在于系统能够动态计算相机与IMU之间的标定值。尽管标定过程并非绝对精确，但在后续的后端优化中会持续调整这些值。

       配置文件中支持输入精确的外参标定值，通过设置config.yaml中的ESTIMATE_ESTRINSIC参数来决定。根据yaml设置，有三种情况可供选择：计算相机（Camera）坐标系到IMU坐标系的相对旋转矩阵。这一过程主要在CalibrationExRotation函数中实现。

       在Vins-mono中，标定过程是独立于初始化的一部分，但它是系统启动前的关键步骤。在processimg函数中，初始化之前，即真正的并非开放源码初始化前，需要执行CalibrationExRotation函数。

       虽然Vins-mono文章中并未引入新的在线标定相机与IMU方法，而是基于文献（[8]）中提出的“monocular视觉惯性状态估计的在线初始化和相机IMU外参标定”。基于Vins-mono的代码实现，我们重新整理了文献中Fig. 3的图，并将其转化为图2，旨在从理论到代码详细解析标定过程。

       结合图2，相邻相机关键帧对应的pose可以通过两种方式来构建方程：使用八点法（solveRelativeR）和结合已知的[公式]标定转换（solveRelativeRT）。理论上，通过假设相对旋转量为[公式]，可以构建方程并求解。为了深入理解求解过程，我们将参考文献中的式子4~9。

       在求解过程中，考虑到使用对极约束算法时不可避免的匹配错误（outlier），在A矩阵中加入权重计算，以提高在线标定结果的鲁棒性。加权计算方式近似于Huber norm计算（参考式8、9）。

       在CalibrationExRotation核心函数中，实现流程遵循上述式子4~9的步骤。solveRelativeR与solveRelativeRT函数之间的区别在于，后者在多个判断内点个数操作中有所不同。重要的是，ric.inverse()* delta_q_imu * ric这一表达式将式4转换为[公式]，通过在循环中不断计算相邻帧特征点对应变换，逐渐构建Ax=0形式的方程。

       对于求解Ax=0问题的SVD分解，它是在矩阵非方阵时的特征值分解拓展，可以提取矩阵的主要特征。通过SVD分解，导游大联盟源码我们可以将问题转化为求解特定的特征值和特征向量，进而求解方程。

       在理解SVD分解为何可以求解Ax=0问题时，关键在于其几何意义。SVD分解将任意矩阵通过一系列旋转和平移转换为对角矩阵，其中的奇异值表示椭球体轴的长度。通过最小奇异值，我们可以求解出最优解，即Ax=0的非零解。

       综上所述，Vins-mono系统中的外参标定过程通过一系列理论解析和代码实现，确保了相机与IMU之间标定值的动态调整和优化。通过对关键步骤的深入理解，我们可以更好地掌握SLAM系统中这一重要模块的工作原理。

matlab标定相机的外参数时

       是caltech那个工具箱吧。有个函数叫rodrigues

       直接用它就可以了。

       R = rodrigues(om);

       想转回去还可以om = rodrigues(R);

标定系列二 | 实践之Camera-Odometry标定

       旷视MegMaster智能设备的Camera-Odometry标定实践

       旷视的MegMaster机器人系列凭借其AI技术和机器人能力，专为物流仓储与工厂制造的高效搬运和分拣任务打造。SLAM团队深入分享他们的研发经验，推出一系列多传感器标定教程，其中Camera-Odometry标定是关键环节。研究人员柴政深入解析，涵盖了基础知识、独特的标定策略、详细代码讲解以及关键注意事项，如欧拉角分解和轮速计运动方程的应用。

       在机体运动的描述中，运动增量通过李代数表达（更多技术细节请参考[2]），通过右乘机体后，角度部分与欧拉积分相辅，平移部分则需加入额外的变换矩阵。

       标定方案分为两种，一是利用已知码盘内参来确定外参，二是同时标定内外参。柴政团队借鉴[3][4]中的方法，通过使用Apriltag标定板优化了尺度估计，提高了精度。

       目标清晰：在已知cam和odo帧间运动的前提下，目标是校准cam和odo之间的相对位置，即经典的“手眼标定”问题。

       关键步骤解析

解析roll和pitch: 通过四元数和ZYX定轴分解，通过公式推导找出这两个关键角度（2.1.1节）。

参数求解: 在找到roll和pitch后，进一步处理得出外参中z分量为零，说明Z轴无法直接观测（2.1.2节）。

方案比较

       方案一：内参确定旋转和前两维平移，但最后一维的z轴不可视（2.2.1节）。

       方案二：先单独标定roll和pitch，然后通过二维平移方程，标定相机和码盘外参，最终得出完整参数（2.2.3节）。

       标定过程中的数据筛选与优化至关重要，开源代码采用方案二，包括数据采集、参数解析、优化refine等步骤，确保数据质量（3.1-3.3节）。最后，内参精度高，外参误差控制在6mm范围内，平移和角度误差微小（3.4节）。

       对于多目标定，可以实现独立标定并对比，从而更好地评估性能（3.5节）。协方差分析通过正反向传播或隐函数定理进行，深入探讨（3.6节）。

       柴政，这位早稻田硕士，旷视研究院SLAM组的专家，以其在AR/VR、无人驾驶和机器人领域的深厚研究，为这个领域带来了丰富的见解（3.7节）。

相机内外参与标定

       在摄影领域，相机参数的精确了解是关键。首先，我们来关注相机的内在参数，它们包括内参矩阵K和畸变系数D。内参矩阵描述了像素坐标与物理空间点之间的一一对应关系，而畸变系数则修正了由于镜头光学特性导致的图像变形。

       相机外参则涉及其在空间中的位置和方向，包括旋转矩阵R和平移向量T。外参矩阵通常是一个3x4的矩阵，其最后一行是[0 0 0 1]，代表齐次坐标系统。这个系统描述了从世界坐标系到相机坐标系，再到图像平面的过程，其中包括多个坐标系之间的转换。

       相机标定的理论基础建立在这些参数的理解之上。标定过程涉及实际操作，例如使用多个相机拍摄固定标定板的视频。内参标定阶段，每个相机会生成如下的文件结构，通过运行特定的代码，可以得到内参矩阵K和畸变系数D的估计结果，保存在${ intri_data}/output/intri.yml中。

       在外参标定中，要求所有相机同步记录，同样会生成旋转矩阵R和平移矩阵T的输出，保存在${ extra_data}/extri.yml中。这个步骤确保了不同相机之间的空间关系也被准确地捕捉和记录。

一文搞定相机和GPS的外参标定

       外参标定并非如想象般简单，实际操作中会遇到问题。本文将带你通过实际步骤解决相机和GPS的外参标定过程。

       首先，确保相机内参已校准，相机与激光雷达固定，通过采集旋转轨迹（如四边形运动）收集数据。使用ORB-SLAM3或VINS等算法获取相机的SLAM轨迹，根据时间戳匹配相应的GPS数据，注意航向角插值处理。

       将GPS数据转换至东北天坐标系，并将首帧定位为正北。然后，利用Eigen::umeyama函数进行对齐。单目相机可能涉及尺度问题，而双目或有IMU的设备则可省略尺度对齐。最终得到的就是相机与GPS之间的外参关系，旋转精度较高，但单目位移可能受尺度影响，需要额外校准或测量。

       在操作中，要注意选择相对坐标系（如东北天），而不是地固坐标系，以符合相机和IMU的标定原则。在对齐时，首帧需根据航向角对齐到正北，同时注意航向角的方向。对齐代码的具体实现可供参考。

       尽管过程中会遇到一些坑，但通过以上步骤，你可以成功完成相机和GPS的外参标定，为后续的定位和导航工作打下坚实基础。

针对高分辨率雷达和相机的无标定板的像素级外参自标定方法

       本文针对高分辨率固态激光雷达和相机在无标定板环境下的自动化像素级外参标定方法进行研究。方法不依赖于传统巧克力板，仅基于两个传感器采集的环境中线特征，即可得到高精度的标定结果。理论分析了边缘特征对标定精度的影响，同时提出了基于点云体素分割和平面拟合的高精度激光雷达点云边缘特征提取方法。实验在室内和室外数据集上进行，取得了良好效果。

       代码已开源。

       雷达和相机在自动驾驶领域中广泛应用，提供三维信息和丰富颜色信息。随着雷达分辨率提高，对精准外参需求增加。本文提出不基于标定板的像素级自动化标定方法，系统检测图像和点云中线特征，最小化重投影误差获取准确外参。适用于室内和室外场景，不依赖特定场景需求，可在数据采集任何时候进行标定。主要贡献包括：边缘特征检测和匹配、外参标定公式化与优化、不确定度计算。

       外参标定主要分为基于目标和自然场景标定两类。基于特定标定目标的方法，如棋盘格，虽然简单，但在动态环境不适用。本文方法利用自然场景中的线特征，避免了遮挡问题，提出更准确可靠的边缘特征提取方法，基于单个雷达扫描即可得到不错结果。

       方法分为概述、边缘特征检测与匹配、外参标定三部分。概述定义了坐标系和雷达与相机外参未知量。边缘特征检测和匹配中，避免了投影带来的零值或多值问题，提出深度连续边的提取方法，确保边缘提取的准确性。边缘特征方向与图像中线特征匹配，利用匹配结果计算外参。

       外参标定包括测量噪声模型、公式化与优化、不确定度计算。测量噪声模型一致，优化采用迭代方法求解，得到外参及其不确定度。边缘分布影响标定结果，均匀分布效果较好。算法初始化与粗对齐基于优化方法，确保收敛至最优值。

       实验在室内和室外场景下进行，结果显示数据对齐效果良好，标定速度快。实际环境测试证明精度高，安装时提供初步外参值对优化求解至关重要。未来工作包括固态和机械雷达标定。