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3.膨胀的三叶玫瑰线
华美2号玉米种植技术
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一、指标玉米的公式生育期和生育时期
（一）生育期
玉米从出苗至成熟的天数，称为生育期。叶指源码django源码解析玉米生育期的式源长短与品种、播种期和温度等有关。码叶早熟品种生育期短，指标晚熟品种生育期较长；播种期早的公式生育期长，播种期迟的叶指源码生育期短；温度高的生育期短，温度低的式源生育期就长。
（二）生育时期
在玉米一生中，码叶由于自身量变和质变的指标结果及环境变化的影响，不论外部形态特征还是公式内部生理特性，均发生不同的阶段性变化，这些阶段性变化，称为生育时期，如出苗、拔节、抽雄、开花、吐丝和成熟等。各生育时期及鉴别标准如下。
（1）出苗期： 幼苗出土高约2cm的日期。
三叶期： 植株第三片叶露出叶心3cm。
（2）拔节期： 植株雄穗伸长，茎节总长度达2～3cm，叶龄指数左右
小喇叭口期：雌穗进入伸长期，雄穗进入小花分化期，叶龄指数左右
大喇叭口期：雌穗进入小花分化期、雄穗进入四分体期，叶龄指数左右，雄穗主轴中上部小穗长度达0.8cm左右，棒三叶甩开呈喇叭口。
（3）抽雄期：植株雄穗尖端露出顶叶3～5cm。
（4）散粉期：植株雄穗开始散粉。
（5）抽丝期：植株雌穗的花丝从苞叶中伸出2cm左右。
子粒形成期：植株果穗中部子粒体积基本建成，胚乳呈清浆状，亦称灌浆期。
乳熟期：植株果穗中部子粒干重迅速增加并基本建成，胚乳呈乳状后至糊状。
蜡熟期：植株果穗中部子粒干重接近最大值，胚乳呈蜡状，用指甲可划破。
（6）完熟期：植株子粒干硬，子粒基部出现黑色层，乳线消失，并呈现出品种固有的颜色和光泽。
一般大田或试验田，以全田 ％以上植株进入该生育时期为标志。
二、玉米高产栽培技术
（一）播前准备
1、土地准备
（1）土地耕翻，施足基肥：冬前土地应进行秋翻、冬灌或春灌。耕翻深度要达到cm以上，要求耕深一致，翻垄均匀；秸秆还田和绿肥地要切茬，翻埋良好。结合耕翻，将全部有机肥料、氮肥的％～％及磷肥的％～％作基肥全层深施。
（2）播前土壤封闭及整地：整地前用％乙草胺～g、或％乙草胺（禾耐斯）～g、兑水～kg，均匀喷洒土壤表面对杂草进行土壤封闭，随后进行耙磨整地，达到“齐、平、松、碎、净、墒”标准的待播状态。
2、种子准备
（1）选用优良杂交种：优良杂交种，具有良好的增产潜力，是玉米取得高产的基础。应结合各地的生态类型，选用适宜的良种。目前新疆玉米生产中主要推广的优良杂交种有三种类型。中晚熟类型：郑单、先玉、SC－、新玉号、新玉号；中熟类型：伊单8号、石单3号等；早熟类型：新玉9号、新玉号、新玉号、职场趣心理源码京早8号等。
（2）种子精选：按照精准种子的要求，使用达到国标（GB.1-）二级良种标准以上的商品种子。纯度％以上，净度％以上，发芽率％以上，水分含量不高于％。种子色泽光亮，籽粒饱满，大小一致，无虫蛀、无破损，以满足精准播种的要求。
（3）种子处理：播种前根据当地病虫害发生规律选择适当的专用种衣剂包衣种子，或根据需要选用相关的杀虫剂、杀菌剂、微肥等对种子进行拌种处理，达到防治病虫害，促进生长的目的。
（4）播种机具的调试：按照精准播种的要求调试好播种机具的传动、排种、追肥等部件。
（二）播种技术
1、适宜的播种期确定
适宜播种期的确定应参考以下三个方面：（1）种子萌发的最低温度；（2）播种时的土壤墒情；（3）保证能够在生长季节正常成熟（这对无霜期较短地区的玉米制种十分关键）。玉米发芽最低温度为6～7℃，～℃为幼芽缓慢生长的温度。因此，在土壤墒情允许的情况下（田间持水量大于％），新疆春玉米适宜播种期一般掌握在5～cm地温稳定在～℃时播种，出苗较快而整齐，有利于苗期培育壮苗；播种过早，出苗时间延长，出苗不整齐，易烂种。如果考虑土壤墒情及保证无霜期较短的地区玉米能够正常成熟，可在5～cm地温稳定在℃左右时适期早播。地膜覆盖玉米可提前至5～cm地温8～℃时播种。
2、播种方式
根据收获机械来配置播种方式，目前玉米生产中主要有cm等行距播种和＋cm宽窄行两种播种方式。
3、播种量
采用气吸式精量播种机播种，每亩下种～粒。玉米播种量因种子大小、种植密度、种植方式的不同而有所不同。
计算公式为：
亩播种量（kg）= ×1.5～2
例如：亩计划留苗密度为株，种子千粒重为g，种子发芽率为％，则亩播量＝××1.5 ÷（××％）＝2.kg
4、株距配置
根据计划定苗密度确定株行距。计算公式为：
cm等行距播种株距（cm ）=
+cm宽窄行播种株距（cm）=
5、播种深度
适宜的播种深度，是根据土质、土壤墒情和种子大小而定，一般以4～6cm为宜。如果土壤质地粘重，墒情较好，可适当浅些；土壤质地疏松，易于干燥的砂壤土地，可适当深些；大粒种子，可适当深些；但一般不要超过8cm。应当注意，在土壤墒情、肥力较好的土壤播种过浅，会在苗期产生大量的无效分蘖。
6、播种质量要求
按精准播种技术要求，达到行距一致，接行准确，下粒准确均匀、深浅一致，覆土良好、镇压紧实，一播全苗。种子与种肥分别播下，严防种、肥混合。
（三）合理密植
合理密植是玉米高产的重要措施。随着玉米栽培技术水平的发展和生产条件的改善，特别是紧凑耐密的高产、抗倒玉米杂交种的推广，使新疆玉米产量大幅度增长，合理密植的增产效果已被大量的生产实践所充分证实。
玉米产量由亩穗数、穗粒数和粒重三者构成，三者的乘积就是亩产量，它们的乘积越大，产量就越高。视频 c++ 源码生产中总是希望穗多、穗大（粒多）、粒重。然而在玉米群体内穗数与粒数、粒重既紧密相关，又相互制约，随着种植密度的增加，群体内个体间的矛盾逐渐加大，密度越大，这种矛盾和制约的作用就越大。
根据新疆玉米生产实践和试验结果，主要从以下几个方面确定合理种植密度。
1、根据品种株型确定密度
紧凑型、半紧凑型中晚熟玉米，如SC—、郑单、掖单、农大、新玉号等，适宜的种植密度为～株；平展型中晚熟玉米种植密度为～株。同类型早熟品种亩增加～株。
2、根据土壤肥力、质地
土壤肥力高的地宜密植，土壤肥力低宜稀植；土壤质地轻、通透性好的土壤宜密，土壤质地粘重、透气透水差的粘土地宜稀。
3、根据管理水平、水肥投入确定。
管理水平高、水肥投入多的地宜密植；反之，管理水平较低，水肥投入达不到的地宜稀植。
（四）施肥技术
玉米是需肥较多的高产作物，在生长发育过程，需要吸收大量营养元素，其中氮、磷、钾三元素需要量最多，其次是钙、镁、硫、硼、锌、锰等元素。根据玉米需肥规律和生产实践，玉米施肥应遵循以下基本原则：基肥为主、追肥为辅；氮肥为主、磷肥为辅；穗肥为主，粒肥为辅。基肥最好是优质腐熟农家肥或翻压绿肥等有机肥。施肥量和施肥方法还要依据产量指标、土壤肥力基础、肥料种类、种植方式以及品种和密度等综合运用。
1、需肥规律
（1）玉米吸收氮、磷、钾元素数量和比例
玉米一生对氮、磷、钾的吸收数量和比例，随产量水平提高而增加外，还因土壤、肥料、气候以及施肥方法不同而有差异。据年新疆土壤普查结果表明，新疆土壤含钾比较丰富，而缺氮少磷。根据试验测定，平均每生产kg籽粒平均需吸收氮素2.6kg，磷1.kg，钾2.kg。吸收氮、磷、钾的比例大致为1：0.：0.，这一数量和比例可供制订施肥方案时参考。
（2）不同生育阶段对氮、磷、钾元素的吸收
玉米在不同的生育阶段，吸收氮、磷、钾的速度和数量，都有显著的差异。一般来说，玉米幼苗时生长较慢，植株小，大数据抓取源码对氮的吸收量较少，约占总氮量的2％左右；拔节至开花期，进入快速生长，此时正值雌雄穗形成发育时期，吸收营养元素速度快、数量多，是玉米需要营养元素的关键时期，对氮的吸收占总量的％左右；籽粒灌浆期，吸收速度和数量逐渐缓慢减少，此期对氮的吸收占总量的％左右。玉米对磷的吸收规律基本上与氮素相同，拔节孕穗至抽雄达到高峰，授粉以后减慢。
而玉米对钾的吸收，在抽穗授粉期吸收％左右，至灌浆高峰时已吸收全部的钾。新疆土壤一般富钾，一般不考虑钾肥的施用。
2、施肥技术
合理施肥主要是根据玉米需肥规律、土壤肥力、肥料类型以及施肥时的自然条件和栽培措施，确定适宜的施肥量、养分配比、施肥时期和施肥方法，以求最大限度地提高肥料利用率。玉米高产施肥技术分为基肥、种肥、追肥和根外喷肥。
（1）深施基肥
基肥是播种前施用的肥料，也称底肥，通常应该以优质有机肥料为主，化肥为辅。其重要作用是培肥地力，疏松土壤，缓慢释放养分，供给玉米苗期和后期生长发育的需要。
目前兵团团场有机肥料肥源紧张，基肥基本上以腐熟的油渣、有机复合肥、秸秆还田、绿肥和化肥为主。一般结合秋耕将所有有机肥、氮肥总量的％～％、磷肥总量的％～％全层深施。
（2）用好种肥
种肥供种子萌发和幼苗生长所需，以速效性化肥为主。由于化肥，特别是氮素化肥会引起烂种，因此要与种子分开施入，深度8～cm。种肥数量：氮肥总量的％左右及施基肥后剩余的全部磷肥，加入腐熟过的油渣或羊粪～kg。
（3）分次追肥
①提苗肥：没有施用种肥的地块，结合第二次中耕追施提苗肥，数量与种肥相当，加入腐熟过的油渣或羊粪～kg。
② 孕穗肥：玉米拔节至抽雄是施肥最大效应时期，此期正值雌穗小穗分化盛期，营养生长和生殖生长并进，是决定果穗大小和粒数多少的关键时期，需要较多的养分和水分。孕穗肥宜采用速效氮素化肥，数量占氮肥总量％左右，结合开沟培土施入，灌水后可迅速发挥肥效。
③花粒肥：玉米已完全进入生殖生长阶段，籽粒中干物质产量％以上来自叶片的光合作用产物，此时保持叶片青绿，延长叶片功能期，是增加粒重，获得高产的重要措施。由于这个时期玉米植株高大，无法进行田间机械作业，使用滴灌或自压软管灌溉的地块，可随水滴施5～kg喷滴灌专用肥或其它速效氮肥。或在开沟追肥施加入一定数量高效涂层尿素，控制并延缓速效氮肥的释放速度，延长尿素的肥效期。
④叶面喷肥：叶面喷肥操作比较简便，营养元素运转快，起效快，是根外追肥的一种补充，特别是对玉米缺素症的防治有良好的效果。叶面肥的种类主要有微量元素叶面肥，稀土微肥，有机化合物叶面肥及部分生物调控剂等。一般结合打药等措施一起使用。
3、防红源码模板施肥量的确定
精准施肥就是根据玉米需肥规律、土壤供肥能力与肥料效应，提供氮、磷、钾和微量元素肥料等适宜的用量和比例，实现经济合理施肥。目前主要按产量目标测土配方施肥，常用的有养分平衡法、地力差减法、氮磷钾比例法等方法。
根据目前兵团玉米生产水平，一般玉米大田亩施肥量在～kg，氮磷比在1：0.4～0.5之间。丰产田及制种田应根据目标产量增加施肥量。
（五）节水灌溉
玉米植株根深叶茂，而且其生长期多处在高温条件下，属需水较多的作物。玉米不同的生育期对水分的需要不同，必须依据玉米的需水规律，结合当地气候情况，进行科学灌溉，以满足玉米各个生育对水分的需求，保证高产稳产，达到高效节水的目的。
1、需水规律
（1）田间需水量
玉米田间需水量，指整个生育期由于生理活动、叶面蒸腾和地面蒸发所消耗的灌水、降水及地下水的总量。它因品种、气候、土壤、栽培条件和产量水平的不同而有较大的变幅。一般在正常的气候和合理栽培技术措施下，玉米的需水量随着产量提高而提高。
（2）玉米需水规律
玉米生长是一个动态过程，不同生育阶段，植株蒸腾面积及根系量都在发展，环境条也处在不断变化的过程中，所以其阶段需水量存在较大差异。
①出苗～拔节：苗期需水量较少，日耗水1.方/亩，占全生育期总量的％。
②拔节～抽雄：需水量显著增多，日耗水4.方/亩，占全生育期总量的.6％。
③抽雄～乳熟：需水量达到高峰，日耗水5.方/亩，占全生育期总量的％。
④乳熟～成熟：需水量开始下降，日耗水3.方/亩，占全生育期总量的.4％。
从玉米生育期需水规律看，需水量呈单峰曲线，苗期需水较少，孕穗（拔节～抽雄）增多，灌溉期达到高峰，以后逐渐减少。
（3）玉米各生育阶段对水分状况的反应
实践和研究证明：玉米对水分状况的反应总的趋势是苗期比较耐旱，从拔节以后对水分亏缺越来越敏感，抽丝期最敏感，此后敏感性下降。
出苗至展开5叶期，因植株生长缓慢，个体少，耗水少，一般土壤水分就可维持根系的正常生长。
展开5叶至拔节，雄穗正在发育，雌穗开始生长，这一阶段末期开始对水分敏感，但正常情况仍不需要灌水。
拔节至抽雄这一阶段是茎叶生长最快，营养生长向生殖生长过渡阶段，也是玉米对水分较敏感时期。大喇叭口期是雌穗小花分化发育的关键时期，进入玉米需水临界期，开始灌水。
抽雄散粉至抽丝是玉米对水分最敏感时期。如水分供应不足，会抑制花丝伸长，推迟抽丝，使雌穗不能正常受精结实；若此期植株连续萎蔫8天，减产可达％；抽丝至籽粒形成期，对水分的敏感仅次于抽丝期，这个时期如植株萎蔫4～8天，一般籽粒减产可达％左右。
2、灌溉方式
目前新疆玉米灌溉方式主要有细流沟灌、自压软管灌和滴灌等方式。
（1） 细流沟灌：是目前新疆玉米灌溉使用最多的方法，操作简便，对土地要求不严，较大田漫灌和畦灌省工，省水。
（2）自压软管灌： 是近年兵团推广的一项新的节水灌溉技术，投入不大，节水效果良好。但要求土地平整，坡降均匀，坡度在1‰～3‰。
（3）滴灌：对土地要求不严，节水效果好，但成本略高。
3、灌溉时间
根据玉米需水规律进行灌溉，可以节约用水，提高水分的利用率。目前主要是依据玉米生长状况的形态指标、土壤含水量及玉米生理指标来确定。
（1）玉米生长形态指标
玉米叶片在中午出现萎蔫现象，黄昏前又恢复，即为轻度缺水，可以开始灌溉。
（2）土壤含水量指标
从播种到出苗要求土壤田间持水量％～％；苗期％～％；拔节期％；抽雄、抽丝期％；乳熟至蜡熟期％，低于上述指标就应灌溉。
4、灌溉次数及灌溉量
根据当地气候特点，新疆中晚熟春玉米一般灌水4～5次。第一水后根据玉米生长及气候情况每间隔～天灌一次水，总灌量～方。早熟玉米一般灌3～4水。
（1）中晚熟玉米展开～叶时（大喇叭口期），就应开沟灌第一水，亩灌量～方，要求渗透均匀，不淹不漏。
（2）第一水后，玉米迅速生长，田间蒸腾不断加大，抗旱能力下降，应及时赶浇第二水，间隔以不超过天为宜，亩灌量方左右。如第二水时间无保证，宁可推迟第一水。
（3）第三水间隔～天，正是玉米抽雄前后的需水高峰，应及时补给，亩灌量～方。
（4）第四水在玉米抽丝后，籽粒形成灌浆初期，要适时适量满足用水要求，以保证穗大粒多。亩灌量～方。
（5）第五水一般群体较大或玉米高产田，耗水量大，于乳熟中后期适量灌水，以延长叶片功能，增加粒重，亩灌量～方。
（六）玉米的田间管理
玉米的田间管理是根据玉米的生长发育规律，针对各个生长发育时期的特点和要求，做好田间定苗，中耕除草，追肥灌水，防治病虫害等一系列田间管理工作，对保证玉米健壮生长发育有重要作用，是玉米高产、稳产、高效、低成本的综合措施。
玉米的田间管理，主要分苗期、穗期和花粒期三个阶段。虽然各个生育阶段均有其不同的特点和要求，解决玉米生长与环境条件的矛盾途径也有不同，但在整个田间管理中，前后措施要衔接、配套，注意整体性效益。
1、苗期管理（出苗～拔节）
（1）生育特点
这个阶段是生长分化根、茎、叶的时期，地上部分生长缓慢，以根系建成为中心，各项措施要为保苗、促根、促壮苗服务。
（2）主攻目标
苗全、苗齐、苗匀、苗壮、根多、根深。
（3）丰产长相
出苗整齐，均匀，无空行，无断条。幼苗叶色深绿，根系发达，植株墩实，生长整齐一致。
（4）管理措施
①保证全苗
全苗是高产的基础，在精准种子和精准播种的基础上，达到苗全、苗齐、苗匀、苗壮。
②现行中耕
中耕是玉米田间管理的一项重要工作。中耕的作用在于疏松土壤，流通空气，破除板结，提高地温，消灭杂草及病虫害，减少水分养分的消耗，促进土壤微生物活动，满足玉米生长发育的要求。苗期中耕，一般可进行2～3次。第一次玉米现行就可进行，深度～cm，要避免压苗、埋苗。第二、三次中耕，苗旁宜浅，行间宜深，中耕深度可达～cm。
③适时定苗
适时定苗，可以避免幼苗拥挤，相互遮光，节省土壤养分、水分，以利于培养壮苗。一般4～5叶时定苗，注意留苗要均匀，去弱留强，去小留大，去病留健，定苗结合株间松土，消灭杂草。若遇缺株，两侧可留双苗。
定苗要根据品种特性、土壤肥力、管理水平、目标产量，确定合理的留苗密度。考虑到病虫害的危害、田间机械作业等因素，定苗时比计划留苗密度多％。
④苗期追肥
未带种肥的地块，结合的第二次中耕，追施提苗肥，数量与种肥相当。
⑤蹲苗促壮
蹲苗是根据苗期生长发育的特点，以促进根系发育为主要目的，使根系下扎深，分布广，增强抗旱抗倒伏能力。其措施主要有中耕松土，控制水分。蹲苗的玉米叶片中叶绿素含量高，保水力强，对玉米植株增强抗旱、耐旱能力，具有一定作用。
蹲苗要根据当时的苗情、土壤水分、肥力等情况区别对待。当苗色深绿，长势旺，地力肥，墒情好时应进行蹲苗；地力瘦，幼苗生长不良，不宜蹲苗；一般沙性重，保水、保肥性差，盐碱重的地不宜蹲苗。
⑥防治病虫害
玉米苗期主要有地下害虫、蚜虫、红蜘蛛、叶蝉等，应及早防治。
2、穗期管理（拔节～抽雄）
（1）生育特点
穗期的生育特点是营养生长和生殖生长并进，生长中心由根系转向茎叶，雄穗、雌穗已先后开始分化，植株进入快速生长期。这个阶段根、茎、叶的生长与穗分化之间争夺养分、水分的矛盾突出，正是追肥灌水的关键时期。
（2）主攻目标
控秆、促穗、植株健壮，为穗大粒多奠定基础。
（3）丰产长相
植株墩实粗壮，根系发达，气生根多，基部节间短，叶片宽厚、叶色浓绿，上部叶片生长集中，迅速形成大喇叭口，雌雄穗发育良好。
（4）管理措施
①去除分蘖
玉米拔节前，由于品种、土壤养分、水分、播种深度等影响，会长出许多无效分蘖，应尽快去除，避免消耗水分、养分。
②开沟培土
开沟培土可以翻压杂草、提高地温，增厚玉米根部土层，有利于气生根生成和伸展，防止玉米倒伏，有利于灌水、排水。
③适期追肥、灌水
此期处在玉米需水肥的临界期，是形成穗大、粒多的关键时期，要重施氮肥。结合开沟，重施氮肥总量的％左右，追肥深度8～cm，防止化肥漏入喇叭口，烧伤叶片。开沟追肥结束后，应根据天气、土壤墒情和玉米长相及时灌头水。第一水要灌足灌匀，间隔～天及时灌第二水。
④防止病虫害
玉米穗期主要害虫是玉米螟、棉铃虫、红蜘蛛、蚜虫、叶蝉等。
3、花粒期管理（抽穗开花～成熟）
（1）生育特点
玉米抽穗开花时，根、茎、叶生长基本结束，植株进入以开花授粉，受精结实和籽粒生长建成为主的生殖生长阶段。
（2）主攻目标
防止茎叶早衰，保持秆青叶绿，促进籽粒灌浆，争取粒多粒重。
（3）丰产长相
单株健壮，群体整齐，植株青绿，穗大粒多，籽粒饱满，后期叶片保绿好。成熟中后期叶面积系数应维持在3～4左右。
（4）管理措施
①灌水
玉米开花到成熟需水量占全生育期的％～％，特别是抽穗开花期对水分反应敏感，土壤水分以保持在田间持水量的％～％为宜。此阶段玉米生理活动旺盛，干物质积累最多、最快，需要消耗大量的水分、养分。这时适时灌水，不但可以促进开花受精，减少秃顶缺粒，又可以促进大量气生根的生成，对提高玉米叶片光和强度，增加粒数、粒重，增强玉米抗倒伏能力，防止后期早衰都有重要作用，因此，要灌好第三、四、五水。灌水既要满足生长需要，又要谨防过量。后期不能停水过早，只要植株青绿，就要保持田间湿润。
②补施花粒肥
花粒肥能够防止玉米脱肥早衰，保持叶片功能旺盛。根据玉米生长情况，如后期脱肥，可采用人工补施速效氮肥5～kg；采用滴灌和自压软管灌的地块可随水追施喷滴灌专用肥5～kg。
③防止后期早衰
玉米后期早衰与品种、气候、栽培管理、病虫害等密切相关。近年来，新疆南北疆玉米种植区普遍发生，应根据具体情况，如合理运用水肥，防治病虫害等措施，尽力防止早衰，延长玉米后期叶片功能期，达到高产稳产的目的。
④防止倒伏：倒伏多由密度太大，光照、根系发育不良，品种抗倒性差，水肥管理不当，病虫害危害等原因造成。中后期倒伏对产量影响较大，应尽量避免或减轻。防止玉米倒伏主要有采用抗倒品种，合理密植，优化水肥管理，开沟培土，化控处理等措施。
4、适时晚收
玉米的成熟期可分为乳熟期、蜡熟期和完熟期三个时期。完熟期籽粒达到生理成熟，体积最大，干重最高。此时适时收获，可以获得最高的经济产量。
收获的果穗经晾晒后脱粒清选入库。一般籽粒水分要低于％才可安全贮藏。贮藏库房应干燥通风，并经常检查，防止虫蛀、鼠害和霉变。
增施肥料：增施磷、钾肥，调整氮磷钾比例。
1、亩产斤玉米，每亩施二铵公斤，尿素公斤，硫酸钾公斤，实现全面施肥，N.P.K比例为1：0.7：0.5。
2、施肥时间方法：播种时％0化肥，加全部磷钾肥一次性底施或侧沟深施，另％0化肥，在叶展时一次性追施，苗侧厘米，深厘米。
3、种植形式密度：春播玉米提倡等行距平播，农大，沈试，唐抗8，行距1.8尺，株距0.尺，亩留苗株。高油，行距2尺，株距1尺，亩留苗株。
4、播种技术：有条件的村屯，提倡机播或双楼播种，播量4斤／亩，种、肥分离，肥料施于种子下方3—4公分的地方，以防烧苗，可促种子根下扎。无条件的可小铧子开沟，手撒籽，播量5—6斤／亩。
纽结的故事2：带边曲面与纽结
上文介绍了纽结的概念，包括三叶结与8-字结，并利用三色性与初等变换证明了它们的性质。现在，我们将探讨纽结与带边曲面之间的关系。
带边曲面是具有边界数的定向曲面。定向与边界数、欧拉特征一起，可以唯一确定曲面的拓扑结构。闭曲面则是无边的曲面，如球面、圆环面和克莱因瓶。带边曲面是一个紧致曲面，可通过有限个三角形粘合而成。
定向性是曲面分类的重要指标。莫比乌斯带是一个典型的带边曲面，其具有唯一侧面和一条边界，即圆周，代表平凡纽结。带边曲面的欧拉特征由曲面上的顶点、棱和面组成。通过欧拉特征，我们可以推导出曲面的亏格。
回到纽结的话题，Seifert曲面是给定纽结所对应的带边可定向曲面，其边界即为纽结。Seifert曲面的亏格是其最小值。例如，三叶结的Seifert曲面同胚于圆环面挖去一个圆盘，通过简单的剖分和欧拉公式，我们可以计算出其欧拉特征，并推导出原闭曲面的亏格。
莫比乌斯带与三叶结的Seifert曲面的比较，揭示了纽结与带边曲面的密切联系。通过研究带边曲面的拓扑性质，我们不仅加深了对纽结的理解，还拓宽了对曲面理论的探索。
膨胀的三叶玫瑰线
极坐标世界中的三叶玫瑰线，其独特的形态由方程定义：[公式]。初始形态下，它的图像呈现出特有的结构。若在其中加入正数，它会发生微妙的膨胀，具体变化遵循公式：[公式]。当[公式] 超过[公式]，自交点消失，曲线简化为单一路径，随着[公式] 的递增，曲线膨胀并逐渐趋向于一个完美的圆形。
为了保持图形的原有区域，我们可以考虑另一种表达方式，即极坐标方程的调整：[公式]。当三叶玫瑰线膨胀至凸曲线阶段，其关键参数[公式] 的最小值对应于这个转变点。现在的问题是，对于给定的正整数[公式]，若该方程描绘的曲线已是凸形，我们寻求的是[公式] 的最小值，这个值将决定曲线形态的转折点。这个数学挑战，如同解构一朵盛开的玫瑰，寻找其最美的膨胀状态。