1.LaTeX学习笔记II：数学公式与代码排版（附源码）
2.easylogging源码学习笔记（6）
3.UE4学习笔记（1）：UE源码下载编译+安卓打包
4.PostgreSQL-源码学习笔记(5)-索引
5.Win下Jenkins-2.138源码编译及填坑笔记
6.Vuex 4源码学习笔记 - mapState、配源mapGetters、码笔码mapActions、记详mapMutations辅助函数原理（六）

LaTeX学习笔记II：数学公式与代码排版（附源码）

       本文旨在深入介绍利用LaTeX进行数学公式与代码排版的细教方法，为生成高质量科技和数学类文档提供技术支持。程配LaTeX以其卓越的资源java库源码下载排版功能和数学公式处理能力，成为学术和出版领域中的配源首选工具。在前文的码笔码基础上，本文将着重探讨以下几点：

       1. 插入页码

       在LaTeX文档中插入页码，记详可通过调用`\pagenumbering{ 数字形式}`命令实现。细教此命令后可指定页码的程配显示形式，如阿拉伯数字、资源罗马数字（大小写）、配源拉丁字母（大小写）等。码笔码

       2. 高亮显示Matlab代码

       为了在LaTeX中高亮显示Matlab代码，记详可借助`mcode`宏包。该宏包需要从Matlab论坛下载，并集成到CTEX宏包中。使用时，应确保文档加载了`mcode`，以实现代码的高亮显示功能。

       由于`lisitings`宏包不支持中文高亮，显示中文代码面临挑战。解决方法较为简单，即避免在Matlab代码中使用中文字符。

       3. 公式输入与排版

       LaTeX提供了多种方式输入数学公式，如使用`amsmath`包中的命令，如`cases`、`sum`等。插入空心字符使用`amsfonts`包中的`mathbb{ R}`命令。矩阵、方程组及求和式的排版可通过`aligned`环境实现，支持多行书写、对齐以及换行。

       公式不标序号可通过在公式环境声明中添加星号“*”实现。对于矩阵的表示，LaTeX提供了丰富的省略符号，如`cdots`、`ddots`、`vdots`等。

       4. 位置

       LaTeX通过`[htbp]`参数控制在文档中的彩乐园源码浮动位置。`h`表示当前位置，`t`表示顶部，`b`表示底部，`p`表示浮动页。一般情况下，`[htb]`组合更为常用，确保文档布局美观。

       正确使用这些参数，结合`float`宏包的`[H]`选项，可以灵活控制的显示位置，满足不同布局需求。如果遇到位置问题，应合理调整参数组合，以达到最佳排版效果。

       本文提供了LaTeX中数学公式与代码排版的实用技巧，旨在帮助用户高效地生成高质量文档。通过掌握上述方法，用户能够更加便捷地处理复杂的数学表达和程序代码展示，实现专业化的文档制作。

easylogging源码学习笔记（6）

       `LOG` 是默认日志、CLOG自定义日志、LOG_IF条件日志

       特殊日志

       LOG_EVERY_N、LOG_AFTER_N、LOG_N_TIMES

       for (int i = 1; i <= ; ++i) {

       LOG_EVERY_N(2, INFO) << "Logged every second iter";

       }// 5 logs written; 2, 4, 6, 7,

       for (int i = 1; i <= ; ++i) {

       LOG_AFTER_N(2, INFO) << "Log after 2 hits; " << i;

       }// 8 logs written; 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

       for (int i = 1; i <= ; ++i) {

       LOG_N_TIMES(3, INFO) << "Log only 3 times; " << i;

       }// 3 logs writter; 1, 2, 3

       条件日志和特殊日志可以搭配使用

       * `VLOG_IF(condition, verbose-level)`

       * `CVLOG_IF(condition, verbose-level, loggerID)`

       * `VLOG_EVERY_N(n, verbose-level)`

       * `CVLOG_EVERY_N(n, verbose-level, loggerID)`

       * `VLOG_AFTER_N(n, verbose-level)`

       * `CVLOG_AFTER_N(n, verbose-level, loggerID)`

       * `VLOG_N_TIMES(n, verbose-level)`

       * `CVLOG_N_TIMES(n, verbose-level, loggerID)`

       日志详细等级判定

       if (VLOG_IS_ON(2)) {

       // Verbosity level 2 is on for this file

       }

       性能追踪

       * `TIMED_FUNC(obj-name)`

       * `TIMED_SCOPE(obj-name, block-name)`

       * `TIMED_BLOCK(obj-name, block-name)`

       这些宏实际上都是关于el::base::type::PerformanceTrackerPtr，一个指向el::base::PerformanceTracker的指针

       #if defined(ELPP_FEATURE_ALL) || defined(ELPP_FEATURE_PERFORMANCE_TRACKING)

       PerformanceTracker::PerformanceTracker(const std::string& blockName,

       base::TimestampUnit timestampUnit,

       const std::string& loggerId,

       bool scopedLog, Level level) :

       m_blockName(blockName), m_timestampUnit(timestampUnit), m_loggerId(loggerId), m_scopedLog(scopedLog),

       m_level(level), m_hasChecked(false), m_lastCheckpointId(std::string()), m_enabled(false) {

       #if !defined(ELPP_DISABLE_PERFORMANCE_TRACKING) && ELPP_LOGGING_ENABLED

       // We store it locally so that if user happen to change configuration by the end of scope

       // or before calling checkpoint, we still depend on state of configuration at time of construction

       el::Logger* loggerPtr = ELPP->registeredLoggers()->get(loggerId, false);

       m_enabled = loggerPtr != nullptr && loggerPtr->m_typedConfigurations->performanceTracking(m_level);

       if (m_enabled) {

       base::utils::DateTime::gettimeofday(&m_startTime);

       }

       #endif // !defined(ELPP_DISABLE_PERFORMANCE_TRACKING) && ELPP_LOGGING_ENABLED

       }

       在构造函数中获取一个时间，

       PerformanceTracker::~PerformanceTracker(void) {

       #if !defined(ELPP_DISABLE_PERFORMANCE_TRACKING) && ELPP_LOGGING_ENABLED

       if (m_enabled) {

       base::threading::ScopedLock scopedLock(lock());

       if (m_scopedLog) {

       base::utils::DateTime::gettimeofday(&m_endTime);

       base::type::string_t formattedTime = getFormattedTimeTaken();

       PerformanceTrackingData data(PerformanceTrackingData::DataType::Complete);

       data.init(this);

       data.m_formattedTimeTaken = formattedTime;

       PerformanceTrackingCallback* callback = nullptr;

       for (const std::pair& h

       : ELPP->m_performanceTrackingCallbacks) {

       callback = h.second.get();

       if (callback != nullptr && callback->enabled()) {

       callback->handle(&data);

       }

       }

       }

       }

       #endif // !defined(ELPP_DISABLE_PERFORMANCE_TRACKING)

       }

       在析构函数中获取一个时间，处理时间data，使用PerformanceTrackingCallback类型指针callback，并在callback->handle(&data)中处理输出。

       由于定义了ELPP_FEATURE_PERFORMANCE_TRACKING，因此在初始化（INITIALIZE_EASYLOGGINGPP）中实际上是安装了一个base::DefaultPerformanceTrackingCallback。

       在PerformanceTracker类的handle函数中，callback是一个PerformanceTrackingCallback类型指针，由于安装的是DefaultPerformanceTrackingCallback对象，因此是一个基类指针指向了派生类对象。处理输出的逻辑在DefaultPerformanceTrackingCallback类的handle函数中。

       DefaultPerformanceTrackingCallback类的handle函数首先会将数据成员m_data的指针赋值给函数参数，并创建一个base::type::stringstream_t类型的对象ss用于构建输出内容。根据m_data的dataType，输出不同的php源码集合信息。在输出时，会使用el::base::Writer类构造并输出内容。

UE4学习笔记（1）：UE源码下载编译+安卓打包

       注：该笔记以UE4..2在windows平台为例，vs版本为

       1.关联github和Epic账户

       要在github上获取UE4源码需要先关联账户，否则找不到源码，网页

       按照官网提供流程即可完成 GitHub上的虚幻引擎 - Unreal Engine

       记得确认邮件，否则还是（当初就是忘记了，卡了好一会儿）

       2.下载UE4源码

       在 Releases · EpicGames/UnrealEngine (github.com)中选择自己需要的版本（我使用的是4..2），这步很简单，但需要注意的是还需要将Commit.gitdeps.xml文件也一并下载，用于替换同名文件（有些版本则没有这样的文件），不替换的话后续会报错（之后步骤中会提到）

       解压后目录如下：

       3.执行bat文件

       （1）点击运行setup.bat，没有替换Commit.gitdeps.xml文件可能会出现如下问题：

       （2）点击运行GenerateProjectFiles.bat，此过程可能会出现如下问题：

       未找到框架 .NETFramework Version=v4.6.2

       只需要在VS Installer中选中安装就行：

       完成后会生成UE4.sln文件

       4.生成

       VS打开UE4.sln，开始生成：

       但是生成过程中我出现了这样的问题：

       UE4 fatal error C: 编译器限制: 达到内部堆限制

       error C: 超过了 PCH 的虚拟内存范围问题解决

       我出现这样问题的原因是我的C盘空间不够大（分区的时候给的比较少），托管系统设置在C盘，导致无法分配足够的虚拟内存，设置为空间足够的盘即可。

       步骤：电脑->属性->高级系统设置->高级->性能设置->高级->更改

       OK，成功编译完成

       5.安卓打包

       该过程有官方文档，并且比较繁琐，直接给出链接：

       设置虚幻的Android SDK和NDK | 虚幻引擎文档 (unrealengine.com)

       UE部署到Android以及杂症的解决 - 知乎 (zhihu.com)

       我就提一下自己遇到的问题，在UE4中进行安卓打包的时候遇到了这样的问题：

       原因在于SetupAndroid.bat中，SDK Platform的版本选择是，而在UE项目设置->平台 - Android SDK中的SDK API Levle默认选择latest。但是我安装AS的时候默认给我安装了最新的Android API （此时latest指向的是版本），导致冲突。解决方法是UE项目设置中手动设置指定版本，或者在AS中卸载高于版本的Android API。

       OK，打包成功！！！

       6.打开游戏

       但是，是的，还有但是（都最后一步了，还有问题OVO！！！），天池提供源码在手机上下载安装，打开后是这样的：

       原来是因为打包除了生成apk文件还生成了obb，至于Google Play Store Key应该就是一个密钥了。

       解决方法是在UE项目设置->Android中勾选“将游戏数据打包至.apk中”，我们可以看到对这个勾选项的解释：

       行，勾选后重新打包，成功运行：

PostgreSQL-源码学习笔记(5)-索引

       索引是数据库中的关键结构，它加速了查询速度，尽管会增加内存和维护成本，但效益通常显著。在PG中，索引类型丰富多样，包括B-Tree、Hash、GIST、SP-GIST、GIN和BGIN。所有索引本质上都是独立的数据结构，与数据表并存。

       查询时，没有索引会导致全表扫描，效率低下。创建索引可以快速定位满足条件的元组，显著提升查询性能。PG中的索引操作函数，如pg_am中的注册，为上层模块提供了一致的接口，这些函数封装在IndexAmRoutine和IndexScanDesc中。

       B-Tree索引采用Lehman和Yao的算法，每个非根节点有兄弟指针，页面包含"high key"，用于快速扫描。PG的B-Tree构建和维护流程涉及BTBuildState、spool、元页信息等结构，包括创建、插入、扫描等操作。

       哈希索引在硬盘上实现，支持故障恢复。php bc源码它的页面结构复杂，包括元页、桶页、溢出页和位图页。插入和扫描索引元组时，需要动态管理元页缓存以提高效率。

       GiST和GIN索引提供了更大的灵活性，支持用户自定义索引方法。GiST适用于通用搜索，而GIN专为复合值索引设计，支持全文搜索。它们在创建时需要实现特定的访问方法和函数。

       尽管索引维护有成本，但总体上，它们对提高查询速度的价值不可忽视。了解并有效利用索引是数据库优化的重要环节。

Win下Jenkins-2.源码编译及填坑笔记

       安装JDK与配置环境

       首先安装JDK版本1.8-，确保操作系统中已添加JDK环境变量。通过执行"Java -version"命令验证JDK安装。注意，JDK版本必须在1.8.0-以上，Jenkins 2.版本不支持Java9，Maven版本需在3.5.3以上。

       设置Maven环境与仓库路径

       解压Maven3.5.4至指定英文路径，并添加Maven环境变量。配置Maven的conf\setting.xml文件，定位到行，设置本地Maven仓库路径为"C:\jstao\soft\sprintbootjar\repository"。定位到行，配置远端阿里云仓库，以方便访问相关资源。

       解压Jenkins源码

       解压Jenkins-2.源码至英文路径下。注意，解压前需确保目标目录为空。

       源码编译与打包

       以管理员身份运行CMD，进入Jenkins解压目录。执行命令"mvn validate"进行项目校验，首次执行可能需等待一段时间。接着执行"mvn clean install -Dmaven.test.skip=true"跳过单元测试编译项目，首次编译亦需等待。校验和编译过程完成后，可在war\target目录下找到GeoDevOps.war文件。

       启动与测试

       运行GeoDevOps.war文件，执行命令"java -jar GeoDevOps.war"，访问http://localhost:进行测试。确认编译打包过程顺利。

       源码编译踩坑记录

       使用GitHub最新版本Jenkins源码编译时，因依赖包问题而失败，后切换至稳定版本Jenkins-2.。发现JDK版本需在1.8.0-以上，以避免校验失败。编译过程中，可能存在包依赖无法解决的问题，通过手动下载缺失jar包和对应POM文件至本地仓库，可有效解决冲突。

       环境配置不当引发的问题

       使用本地Maven版本3.3.9编译时，编译失败，原因是Maven版本需在3.5.3以上以兼容Jenkins-2.版本需求。执行编译命令时，可能会遇到war\target目录无法删除的问题，需先排查并解除目录占用，以确保编译顺利进行。

       学习资源

       对于有兴趣深入学习Java工程化、高性能及分布式、微服务、Spring、MyBatis、Netty源码分析的朋友，推荐加入交流群。群内有资深阿里专家直播讲解技术，并免费分享Java大型互联网技术的视频资源。

Vuex 4源码学习笔记 - mapState、mapGetters、mapActions、mapMutations辅助函数原理（六）

       在前一章中，我们通过了解Vuex的dispatch功能，逐步探索了Vuex数据流的核心工作机制。通过这一过程，我们对Vuex的整体运行流程有了清晰的把握，为深入理解其细节奠定了基础。本章节，我们将聚焦于Vuex的辅助函数，包括mapState、mapGetters、mapActions、mapMutations以及createNamespacedHelpers，这些函数旨在简化我们的开发流程，使其更符合实际应用需求。

       请注意，这些辅助函数在Vue 3的Composition API中不适用，因为它们依赖于组件实例（this），而在Setup阶段，this尚未被创建。因此，它们仅适用于基于选项的Vue 2或Vue 3经典API。

       以mapState为例，它允许我们以计算属性的形式访问Vuex中的状态。当组件需要获取多个状态时，通过mapState生成的计算属性可以显著减少代码冗余。若映射的计算属性名称与state子节点名称相同，只需传入字符串数组。此外，通过对象展开运算符，我们能轻松地在已有计算属性中添加新的映射。

       深入代码层面，mapState的核心功能在src/helpers.js文件中得以实现。通过normalizeNamespace函数统一处理命名空间和map数据，然后利用normalizeMap函数将数组或对象格式数据标准化，最终返回一个封装后的函数对象。通过这种方式，mapState有效简化了状态访问的实现。

       mapGetters、mapMutations、mapActions遵循相似的模式，通过normalizeNamespace统一输入，然后使用normalizeMap统一数据处理，最后返回对象格式的函数集合，支持对象展开运算符的使用。这些函数简化了获取、执行actions和mutations的过程。

       createNamespacedHelpers则是为管理命名空间模块提供便利。通过传入命名空间值，它生成一组组件绑定辅助函数，简化了针对特定命名空间的模块操作。此函数通过bind方法巧妙地将namespace参数绑定到返回的函数集合中，实现了高效、灵活的命名空间管理。

       本章节对mapState的实现原理进行了深入分析，并展示了其余辅助函数的相似之处。通过理解这些函数的工作机制，我们能更高效地应用Vuex，优化组件间的交互与状态管理。利用这些工具，开发者能够更专注于业务逻辑的实现，而不是繁琐的状态获取和管理。

       在探索更多前端知识的旅程中，让我们一起关注公众号小帅的编程笔记，每天更新精彩内容，与编程社区一同成长。

UE入门笔记（1）：编译UE4源码 + apk打包

       实验环境：win / VS专业版 / UE4..

       准备工作①获取UE4源码：按照官方教程，完成邮件确认后即可下载 UE4..2源码。

       记得下载Commit.gitdeps.xml文件，后续会用到。

       ②VS安装工具包：打开Visual Studio Installer，选中并安装

       2、编译

       下面操作均基于UE4源码文件夹

       ①执行bat文件

       a)运行setup.bat，如出现下面错误，则需要替换Commit.gitdeps.xml文件

       b)运行GenerateProjectFiles.bat，如出现下面错误，则将文件路径改短

       ②编译

       打开UE4.sln，右键UE4选“生成”，编译过程多分钟

       ③UE4，启动！

       编译完成后，打开Engine\Binaries\Win，找到UE4Editor.exe，即可启动。

       3、安卓环境配置

       下载Android Studio并在UE4部署安卓：参考官方教程以及UE部署到Android以及杂症的解决，配置过程较为复杂，一步步来不要跳步。

       4、打包并测试

       打包过程报错：

       ①packagingresults: error: failed to build "uattempproj.proj"

       解决：打开项目.sln，重新生成AutomationTool

       ②找不到dx文件

       解决：打开C:\Users\Administrator\AppData\Local\Android\Sdk\build-tools，将或版本文件夹中的dx.bat 和 lib 文件夹中的 dx.jar 复制到 .0.0 版本文件夹的对应位置。（build-tools从版本之后把dx的方式去掉了，而UE需要这个，没有的话会发布失败）

       手机测试报错：

       ①No Google Play Store Key

       解决：UE项目设置->Android中勾选“将游戏数据打包至.apk中”，重新打包

       参考链接

       ① UE部署到Android以及杂症的解决

       ② UE4学习笔记（1）：UE源码下载编译+安卓打包

       ③ 油管教程《Unreal Engine 4..2 Packaging For Android | Unreal Engine 4..2 Export Android Project》

Mobx源码阅读笔记——3. proxy 还是defineProperty，劫持对象行为的两个方案

       这篇文章将深入分析 MobX 的 observableObject 数据类型的源码，同时探讨使用 Proxy 和 Object.defineProperty 这两种实现方案来劫持对象行为的策略。通过分析，我们能够理解 MobX 在创建 observableObject 时是如何同时采用这两种方案，并在创建时决定使用哪一种。

       首先，回顾 observableArray 的实现方式，通过 Proxy 代理数组的行为，转发给 ObservableArrayAdministration 来实现响应式修改的逻辑。同样，我们已经讨论过 observableValue 的实现，通过一个特殊的类 ObservableValue 直接使用其方法，无需代理。

       对于 observableObject 的实现机制，其特点在于同时采用了上述两种方案，并且在创建时决定使用哪一种。让我们回到文章中提到的工厂方法，其中根据 options.proxy 的值来决定使用哪一种方案。

       在 options.proxy 为 false 的情况下，使用第一条路径来实现 observableObject。这通过直接返回 extendObservable 的结果，其中 extendObservable 是一个工具函数，用于向已存在的目标对象添加 observable 属性。属性映射中的所有键值对都会导致目标上生成新的 observable 属性，并且属性映射中的任意 getters 会被转化为计算属性。

       这里首先根据 options 参数选择特定的 decorator，这个过程与之前在第一篇文章中通过 options 参数选择特定的 enhancer 类似。实际上，这里的 decorator 起到了类似的作用，甚至在创建 decorator 这个过程本身也需要通过 enhancer 参数。

       至于 decorator 和 enhancer 之间的耦合机制，文章中详细解释了 createDecoratorForEnhancer 和 createPropDecorator 函数，通过这些函数我们能够了解到它们是如何将 decorator 和 enhancer 联系起来的。

       接下来，文章深入分析了 decorator 的作用机制，包括它如何决定是否立即执行，以及在不立即执行时如何将创建 prop 的相关信息保存下来。通过 initializeInstance 函数，我们了解了如何解决 # 问题，这涉及到如何正确处理那些在创建时未被立即执行的 prop。

       最终，通过为 target 对象创建 ObservableObjectAdministration 管理对象，并通过 $mobx 和 target 属性将它们关联起来，我们完成了 observableObject 的创建。如果传入的 properties 不为空，则使用 extendObservableObjectWithProperties 来初始化。这里的代码逻辑相对简单，主要遍历 properties 中的所有键并调用对应的 decorator。

       文章还指出，虽然在第一条路径中，使用 Object.defineProperty 重写了 prop 的 getter 和 setter，但在 MobX 4 及以下版本中，使用 Proxy 来实现 observableObject 的逻辑更为常见。Proxy 特性在 ES6 引入后，提供了更强大的能力来劫持对象的行为，不仅限于 getter 和 setter，还包括对象的其他行为。

       最后，文章总结了使用 Proxy 方案的优点，包括能够更全面地劫持对象的行为，而不仅仅是属性的 getter 和 setter。Proxy 方案在实现双向绑定时，能够提供更灵活和强大的功能。同时，文章也提到了两种方案的局限性，尤其是在处理对象属性的可观察性方面，Proxy 方案在某些情况下可能更具优势。