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垂直类社区加兴趣电商APP和小程序源码-类似小红书APP
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已知 i ,j为垂直的单位向量,a=i+2j, b = - i + xj ,且a与b夹角为钝角,则X的取值范围是?
∵向量a=i+2j、向量b=-i+xj,
∴|向量a|=√(1+4)=√5、|向量b|=√(1+x^2)、向量a·向量b=-1+2x,
依题意,有:cos<向量a,向量b>=向量a·向量b/(|向量a||向量b|)<0,
∴(-1+2x)/[√5×√(1+x^2)]<0,∴-1+2x<0,∴x<1/2。
考虑到向量a、向量b不能共线,否则两向量的夹角就不是钝角了。
∴1/(-1)≠2/x,∴x≠-2。
∴满足条件的x的取值范围是(-∞,-2)∪(-2,1/2)。